Gọi hai số tự nhiên cần tìm là x, y  

                           (ĐK: x;y ∈N∈N;  1012> x > y >0)                

Tổng của chúng bằng 1012, nên ta có pt: x + y = 1012 (1)

Hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng 2014, nên ta có pt: 2x + y = 2014 (2)

Từ (1) và (2),  ta có hệ phượng trình: {x+y=10122x+y=2014{x+y=10122x+y=2014

Giải hệ pt ta được: {x=1002y=10{x=1002y=10 thoả mãn điều kiện

Vậy: Hai số tự nhiên cần tìm là: 1002 và 10