Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm H thuộc đoạn OA. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm H thuộc đoạn OA. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Vẽ đường tròn (O1) đường kính AH và đường tròn (O2) đường kính BH. Nối AC cắt (O1) tại M, nối BC cắt (O2) tại N. Đường thẳng MN cắt (O; R) tại E và F.
1. Chứng minh CMHN là hình chữ nhật
2. Cho AH=4cm, BH=9cm, tính MN
3. Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn(O1) , (O2)
4. Chứng minh CE=CF=CH