3.11

Căn cứ vào đồ thị vận tốc của 4 vật I, II, III, IV vẽ trên hình 3.2 ta có thể xác định được vận tốc đầu v0 và vận tốc tức thời v của mỗi vật chuyển động, do đó tính được gia tốc theo công thức

Sau đó thay các giá trị tìm được vào công thức tính vận tốc v và công thức tính quãng đường đi được của mỗi vật chuyển động: và

- Vật I: v0= 0; v = 20 m/s; t = 20 s; v = t; s = t2/2

- Vật II: v0 = 20 m/s; v = 40 m/s; t = 20 s; a = 20/20 = 1 m/s2; v = 20 + t; s = 20t + t2/2

- Vật III: v = v0 = 20 m/s; t = 20s; a = 0; s = 20t.

- Vật IV: v0= 40 m/s; v = 0 m/s; t = 20 s; a = -40/20 = -2 m/s2; v = 40 – 2t; s = 40t - t2

3.12

3.14

a. Ô tô đang chuyển động với vận tốc v0 = 36 km/h = 10 m/s thì xuống dốc và chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a = 0,2 m/s2. Do đó quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t là được tính theo công thức s = v0t + (at2)/2, thay số vào ta được

960 = 10t + (0.2t2)/2 ⇔ t2 + 100t − 9600 = 0

Do đó giải được t = 60 s.

b. Vận tốc của ô tô ở cuối đoạn dốc là

v = v0 + at = 10 + 0,2.60 = 22 (m/s) = 79,2 (km/h)

3.14

Công thức độc lập với thời gian trong chuyển động thẳng nhanh dần đều là: v2 − v02 = 2as

Gọi v1 là vận tốc của đoàn tàu sau khi đi được đoạn đường s1 = 1,5 km và v2 là vận tốc của đoạn tàu sau khi chạy được đoạn đường s2 = 3 km kể từ khi đoàn tàu bắt đầu rời ga.

Vì gia tốc a không đổi và vận tốc ban đầu v0 = 0, nên ta có: v12 = 2as1; v22 = 2as2

Do đó v2=51km/h

3.15
a. Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v0, quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t liên hệ với gia tốc a theo công thức: s = v0t + (at2)/2

Như vậy quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 4 s là:

s4 = v0.4 + (a.42)/2 = 4v0 + 8a

Và quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 5 s là:

s5 = v0.5 + (a.52)/2 = 5v0 + 12.5a

Do đó quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 là:

Δs = s5 - s4 = (5v0 + 12,5a) - (4v0 + 8a) = v0 + 4,5a

Theo đề bài: v0 = 18 km/h = 5 m/s và Δs = 5,9 m nên gia tốc của viên bi bằng a=0,2m/s2

3.15

b. Theo kết quả trên, ta tìm được quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 10 s là

s10 = 5.10 + (0.2.102)/2 = 50 + 10 = 60 (m)