Bài 1:
gọi I là giao điểm của AC và BD 
dựng IK vuông góc với CD. 
đặt AB=a, HC=b 
BH=(AB+CD)/2=(a+a+2b)/2=a+b 
DH=a+b 
suy ra BH=DH 
định lý Talet: IK/BH=DK/DH 
mà BH=DH nên IK=DK 
mặt khác do hình thang cân nên DK=1/2DC 
từ đó IK=1/2DC 
mà IK là đường trung tuyến trong tam giác IDC với IK=1/2DC 
nên tam giác IDC vuông tại I 
vậy BD vuông góc AC => dpcm