23/04/2020 19:09:18

Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau

Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau :x2+2xy+4y2=(x+2y)2
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x2–6x+1.9x2–6x+1
b) (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1.(2x+3y)2+2.(2x+3y)+1.
Hãy tìm một đề bài tương tự.Tính nhanh:
a) 1012;1012;
b) 1992;1992;
c) 47.53.Chứng minh rằng a+
b)2=(a–b)2+4ab(a+b)2=(a–b)2+4ab(a−b)2=(a+b)2−4ab(a−b)2=(a+b)2−4ab
Áp dụng :
a) Tính (a−b)2,(a−b)2, biết a+b=7a+b=7 và a.b=12.a.b=12.
b) Tính (a+b)2,(a+b)2, biết a−b=20a−b=20 và a.b=3.
Tính:
a) (a+b+c)2;(a+b+c)2;b) (a+b−c)2;(a+b−c)2;c) (a−b−c)2.(a−b−c)2.
Tính
a) (2+xy)2(2+xy)2
b) (5−3x)2(5−3x)2
c) (5−x2)(5+x2)(5−x2)(5+x2)d) (5x−1)3(5x−1)3e) (2x−y)(4x2+2xy+y2)(2x−y)(4x2+2xy+y2)f) (x+3)(x2−3x+9)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a+b)2−(a−b)2(a+b)2−(a−b)2b) (a+b)3−(a−b)3−2b3(a+b)3−(a−b)3−2b3c) (x+y+z)2−2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2
Tính nhanh:
a) 342+662+68.66342+662+68.66
b) 742+242–48.74
Tính giá trị của biểu thức:
a) x2+4x+4x2+4x+4 tại x=98x=98 b) x3+3x2+3x+1x3+3x2+3x+1 tại x=99.
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (a−b)3=−(b−a)3(a−b)3=−(b−a)3
b) (−a−b)2=(a+b)2(−a−b)2=(a+b)2a)
So sánh (−2).3(−2).3 và −4,5.−4,5.
b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau−2).30<−45;(−2).3+4,5<0

34 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

283

34 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

0

1

Nhận xét sự đúng, sai:Ta có: (x+2y)2=x2+2.x.2y+4y2=x2+4xy+4y2(x+2y)2=x2+2.x.2y+4y2=x2+4xy+4y2
Nên kết quả x2+2xy+4y2=(x+2y)2x2+2xy+4y2=(x+2y)2 sai
a)) 9x2−6x+1=(3x)2−2.3x.1+12=(3x−1)29x2−6x+1=(3x)2
hoặc 9x2−6x+1=1−6x+9x2=(1−3x)29x2−6x+1=1−6x+9x2=(1−3x)2
b) (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1=(2x+3y)2+2.(2x+3y).1+12=[(2x+3y)+1]2=(2x+3y+1)2
c) Đề bài tương tự: Chẳng hạn:4+4(x+y)+(x+y)24+4(x+y)+(x+y)29x2−30x+25.

0

1

a) 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12=10000+200+1=102011012=(100+1)2=1002+2.100.1+12=10000+200+1=10201

b) 1992=(200−1)2=2002−2.200.1+12=40000−400+1=396011992=(200−1)2=2002−2.200.1+12=40000−400+1=39601

c) 47.53=(50−3)(50+3)=502−32=2500−9=249147.53=(50−3)(50+3)=502−32=2500−9=2491

0

1

Chứng minh: (a+b)2=(a−b)2−4ab(a+b)2=(a−b)2−4ab

Biến đổi vế trái :
(a+b)2=a2+2ab+b2=a2−2ab+b2+4ab=(a−b)2+4ab(a+b)2=a2+2ab+b2=a2−2ab+b2+4ab=(a−b)2+4ab

Vậy (a+b)2=(a−b)2+4ab

Hoặc biến đổi vế phải:
(a−b)2+4ab=a2−2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2(a−b)2+4ab=a2−2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2

Vậy (a+b)2=(a−b)2+4ab(a+b)2=(a−b)2+4ab

Chứng minh: (a−b)2=(a+b)2−4ab

Biến đổi vế phải: (a+b)2−4ab=a2+2ab+b2−4ab=a2−2ab+b2=(a−b)2(a+b)2−4ab=a2+2ab+b2−4ab=a2−2ab+b2=(a−b)2

Vậy (a−b)2=(a+b)2−4ab

0

1

(a−b)2=(a+b)2−4ab=72−4.12=49−48=1

0

1

a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2=4+4xy+x2y2
b) (5−3x)2=52−2.5.3x+(3x)2=25−30x+9x2(5−3x)2=52−2.5.3x+(3x)2=25−30x+9x2
d) (5x−1)3=(5x)3−3.(5x)2.1+3.5x.12−13=125x3−75x2+15x−1(5x−1)3=(5x)3−3.(5x)2.1+3.5x.12−13=125x3−75x2+15x−1
e) (2x−y)(4x2+2xy+y2)=(2x−y)[(2x)2+2x.y+y2]=(2x)3−y3=8x3−y3(2x−y)(4x2+2xy+y2)=(2x−y)[(2x)2+2x.y+y2]=(2x)3−y3=8x3−y3

0

1

bổ sungvif thiếu câu c,f
c) (5−x2)(5+x2)=52−(x2)2=25−x4
f) (x+3)(x2−3x+9)=(x+3)(x2−3x+32)=x3+33=x3+27(x+3)(x2−3x+9)=(x+3)(x2−3x+32)=x3+33=x3+27

0

1

a) (a+b)2−(a−b)2(a+b)2−(a−b)2
=(a2+2ab+b2)−(a2−2ab+b2)=(a2+2ab+b2)−(a2−2ab+b2)
=a2+2ab+b2−a2+2ab−b2=a2+2ab+b2−a2+2ab−b2
=4a
Hoặc (a+b)2−(a−b)2(a+b)2−(a−b)2
=[(a+b)+(a−b)][(a+b)−(a−b)]=[(a+b)+(a−b)][(a+b)−(a−b)]
=(a+b+a−b)(a+b−a+b)=(a+b+a−b)(a+b−a+b)
=2a.2b=2a.2b
=4ab
b) (a+b)3−(a−b)3−2b3(a+b)3−(a−b)3−2b3
=(a3+3a2b+3ab2+b3)−(a3−3a2b+3ab2−b3)−2b3=(a3+3a2b+3ab2+b3)−(a3−3a2b+3ab2−b3)−2b3
=a3+3a2b+3ab2+b3−a3+3a2b−3ab2+b3−2b3=a3+3a2b+3ab2+b3−a3+3a2b−3ab2+b3−2b3
=6a2b
Hoặc (a+b)3−(a−b)3−2b3=[(a+b)3−(a−b)3]−2b3(a+b)3−(a−b)3−2b3=[(a+b)3−(a−b)3]−2b3
=[(a+b)−(a−b)][(a+b)2+(a+b)(a−b)+(a−b)2]−2b3=[(a+b)−(a−b)][(a+b)2+(a+b)(a−b)+(a−b)2]−2b3
=(a+b−a+b)(a2+2ab+b2+a2−b2+a2−2ab+b2)−2b3=(a+b−a+b)(a2+2ab+b2+a2−b2+a2−2ab+b2)−2b3
=2b.(3a2+b2)−2b3=2b.(3a2+b2)−2b3
=6a2b+2b3−2b3=6a2b+2b3−2b3
=6a2b

0

1

a) 342+662+68.66342+662+68.66
=342+2.34.66+662=342+2.34.66+662
=(34+66)2=(34+66)2
=1002=1002
=10000
b) 742+242–48.74742+242–48.74
=742–2.74.24+242=742–2.74.24+242
=(74–24)2=(74–24)2
=502=502
=2500

0

1

a) x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2

Thay x=98x=98 vào biểu thức, ta được:
(98+2)2=1002=10000(98+2)2=1002=10000

Vậy với x=98x=98 thì giá trị của biểu thức là 1000010000

b) x3+3x2+3x+1=x3+3.x2.1+3.x.12+13=(x+1)3x3+3x2+3x+1=x3+3.x2.1+3.x.12+13=(x+1)3

Thay x=99x=99 vào biểu thức, ta được:
(99+1)3=1003=1000000(99+1)3=1003=1000000

Vậy với x=99x=99 thì giá trị của biểu thức là 10000001000000

0

1

a) (a−b)3=−(b−a)3(a−b)3=−(b−a)3
Biến đổi vế phải thành vế trái :
−(b−a)3=−(b3−3b2a+3ba2−a3)−(b−a)3=−(b3−3b2a+3ba2−a3)
=−b3+3ab2−3a2b+a3=−b3+3ab2−3a2b+a3
=a3−3a2b+3ab2−b3=a3−3a2b+3ab2−b3
=(a−b)3
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(a−b)3(a−b)3
=[(−1)(b−a)]3=[(−1)(b−a)]3
=(−1)3(b−a)3=(−1)3(b−a)3
=−(b−a)3

b) (−a−b)2=(a+b)2(−a−b)2=(a+b)2
Biến đổi vế trái thành vế phải:
(−a−b)2(−a−b)2
=[(−a)+(−b)]2=[(−a)+(−b)]2
=(−a)2−2.(−a).(−b)+(−b)2=(−a)2−2.(−a).(−b)+(−b)2
=a2+2ab+b2=a2+2ab+b2
=(a+b)2

0

1

Từ (∗)(∗) ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 10>010>0 thì được:
(−2).30<−45(−2).30<−45

Từ (∗)(∗) ta cộng cả hai vế với 4,54,5 thì được:
⇒(−2).3+4,5<−4,5+4,5⇒(−2).3+4,5<−4,5+4,5
⇒(−2).3+4,5<0⇒(−2).3+4,5<0

0

1

Nhận xét sự đúng, sai:Ta có: (x+2y)2=x2+2.x.2y+4y2=x2+4xy+4y2(x+2y)2=x2+2.x.2y+4y2=x2+4xy+4y2
Nên kết quả x2+2xy+4y2=(x+2y)2x2+2xy+4y2=(x+2y)2 sai
a)) 9x2−6x+1=(3x)2−2.3x.1+12=(3x−1)29x2−6x+1=(3x)2
hoặc 9x2−6x+1=1−6x+9x2=(1−3x)29x2−6x+1=1−6x+9x2=(1−3x)2
b) (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1=(2x+3y)2+2.(2x+3y).1+12=[(2x+3y)+1]2=(2x+3y+1)2
c) Đề bài tương tự: Chẳng hạn:4+4(x+y)+(x+y)24+4(x+y)+(x+y)29x2−30x+25.

0

1

a) 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12=10000+200+1=102011012=(100+1)2=1002+2.100.1+12=10000+200+1=10201

b) 1992=(200−1)2=2002−2.200.1+12=40000−400+1=396011992=(200−1)2=2002−2.200.1+12=40000−400+1=39601

c) 47.53=(50−3)(50+3)=502−32=2500−9=249147.53=(50−3)(50+3)=502−32=2500−9=2491

0

1

Chứng minh: (a+b)2=(a−b)2−4ab(a+b)2=(a−b)2−4ab

Biến đổi vế trái :
(a+b)2=a2+2ab+b2=a2−2ab+b2+4ab=(a−b)2+4ab(a+b)2=a2+2ab+b2=a2−2ab+b2+4ab=(a−b)2+4ab

Vậy (a+b)2=(a−b)2+4ab

Hoặc biến đổi vế phải:
(a−b)2+4ab=a2−2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2(a−b)2+4ab=a2−2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2

Vậy (a+b)2=(a−b)2+4ab(a+b)2=(a−b)2+4ab

Chứng minh: (a−b)2=(a+b)2−4ab

Biến đổi vế phải: (a+b)2−4ab=a2+2ab+b2−4ab=a2−2ab+b2=(a−b)2(a+b)2−4ab=a2+2ab+b2−4ab=a2−2ab+b2=(a−b)2

Vậy (a−b)2=(a+b)2−4ab

0

1

(a−b)2=(a+b)2−4ab=72−4.12=49−48=1

0

1

a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2=4+4xy+x2y2
b) (5−3x)2=52−2.5.3x+(3x)2=25−30x+9x2(5−3x)2=52−2.5.3x+(3x)2=25−30x+9x2
d) (5x−1)3=(5x)3−3.(5x)2.1+3.5x.12−13=125x3−75x2+15x−1(5x−1)3=(5x)3−3.(5x)2.1+3.5x.12−13=125x3−75x2+15x−1
e) (2x−y)(4x2+2xy+y2)=(2x−y)[(2x)2+2x.y+y2]=(2x)3−y3=8x3−y3(2x−y)(4x2+2xy+y2)=(2x−y)[(2x)2+2x.y+y2]=(2x)3−y3=8x3−y3

0

1

c) (5−x2)(5+x2)=52−(x2)2=25−x4
f) (x+3)(x2−3x+9)=(x+3)(x2−3x+32)=x3+33=x3+27(x+3)(x2−3x+9)=(x+3)(x2−3x+32)=x3+33=x3+27

0

1

a) (a+b)2−(a−b)2(a+b)2−(a−b)2
=(a2+2ab+b2)−(a2−2ab+b2)=(a2+2ab+b2)−(a2−2ab+b2)
=a2+2ab+b2−a2+2ab−b2=a2+2ab+b2−a2+2ab−b2
=4a
Hoặc (a+b)2−(a−b)2(a+b)2−(a−b)2
=[(a+b)+(a−b)][(a+b)−(a−b)]=[(a+b)+(a−b)][(a+b)−(a−b)]
=(a+b+a−b)(a+b−a+b)=(a+b+a−b)(a+b−a+b)
=2a.2b=2a.2b
=4ab
b) (a+b)3−(a−b)3−2b3(a+b)3−(a−b)3−2b3
=(a3+3a2b+3ab2+b3)−(a3−3a2b+3ab2−b3)−2b3=(a3+3a2b+3ab2+b3)−(a3−3a2b+3ab2−b3)−2b3
=a3+3a2b+3ab2+b3−a3+3a2b−3ab2+b3−2b3=a3+3a2b+3ab2+b3−a3+3a2b−3ab2+b3−2b3
=6a2b
Hoặc (a+b)3−(a−b)3−2b3=[(a+b)3−(a−b)3]−2b3(a+b)3−(a−b)3−2b3=[(a+b)3−(a−b)3]−2b3
=[(a+b)−(a−b)][(a+b)2+(a+b)(a−b)+(a−b)2]−2b3=[(a+b)−(a−b)][(a+b)2+(a+b)(a−b)+(a−b)2]−2b3
=(a+b−a+b)(a2+2ab+b2+a2−b2+a2−2ab+b2)−2b3=(a+b−a+b)(a2+2ab+b2+a2−b2+a2−2ab+b2)−2b3
=2b.(3a2+b2)−2b3=2b.(3a2+b2)−2b3
=6a2b+2b3−2b3=6a2b+2b3−2b3
=6a2b

0

1

a) 342+662+68.66342+662+68.66
=342+2.34.66+662=342+2.34.66+662
=(34+66)2=(34+66)2
=1002=1002
=10000
b) 742+242–48.74742+242–48.74
=742–2.74.24+242=742–2.74.24+242
=(74–24)2=(74–24)2
=502=502
=2500

0

1

a) x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2

Thay x=98x=98 vào biểu thức, ta được:
(98+2)2=1002=10000(98+2)2=1002=10000

Vậy với x=98x=98 thì giá trị của biểu thức là 1000010000

b) x3+3x2+3x+1=x3+3.x2.1+3.x.12+13=(x+1)3x3+3x2+3x+1=x3+3.x2.1+3.x.12+13=(x+1)3

Thay x=99x=99 vào biểu thức, ta được:
(99+1)3=1003=1000000(99+1)3=1003=1000000

Vậy với x=99x=99 thì giá trị của biểu thức là 10000001000000

0

1

Từ (∗)(∗) ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 10>010>0 thì được:
(−2).30<−45(−2).30<−45

Từ (∗)(∗) ta cộng cả hai vế với 4,54,5 thì được:
⇒(−2).3+4,5<−4,5+4,5⇒(−2).3+4,5<−4,5+4,5
⇒(−2).3+4,5<0⇒(−2).3+4,5<0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Phát triển vụ đông thành vụ sản xuất chính ở Đồng bằng sông Hồng với các sản phẩm rau, hoa, quả đặc trưng chủ yếu dựa vào điều kiện (Địa lý - Lớp 9)

0 trả lời

Choose the best answer (Tiếng Anh - Lớp 9)

0 trả lời

Nêu những chuyển biến lớn về kinh tế chính sách đối nội đối ngoại của các đế quốc Anh, Pháp, Đức, Mỹ (Lịch sử - Lớp 8)

1 trả lời

Hai chú bò đang gặm cỏ trên cánh đồng. Chúng được buộc vào hai đầu của cùng một sợi dây. Sợi dây được cố định ở giữa tại điểm O. Một chú bò di chuyển từ A sang B và chú còn lại di chuyển từ C sang D. Tổng diện tích khu vực hai chú bò di chuyển là \(10\pi m^2\). Chiều dài của sợi dây là 12 m. Tìm số độ góc ở tâm được tạo thành khi mỗi chú bò di chuyển (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh dạng thức không phụ thuộc vào giá trị biến (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Các dung dịch axit như HCl bazơ như NaOH và muối như NaCl dẫn điện được còn các dung dịch như ancol etylic (Hóa học - Lớp 11)

1 trả lời

Sưu tầm và chép lại một bài thơ của bác cho thấy phong thái ung dung lạc quan của người (Ngữ văn - Lớp 8)

0 trả lời

Hãy viết 1 đoạn văn(khoảng 200 chữ)về cách thức loại bỏ mặt tiêu cực kẻ con người để thành công trong cuộc sống (Ngữ văn - Lớp 12)

0 trả lời

Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng :M=aa+bb+c+cc+a không là số nguyên (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy, M là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời