Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau


Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau :x2+2xy+4y2=(x+2y)2
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x2–6x+1.9x2–6x+1
b) (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1.(2x+3y)2+2.(2x+3y)+1.
Hãy tìm một đề bài tương tự.Tính nhanh:
a) 1012;1012;   
b) 1992;1992;
c) 47.53.Chứng minh rằng a+
b)2=(a–b)2+4ab(a+b)2=(a–b)2+4ab(a−b)2=(a+b)2−4ab(a−b)2=(a+b)2−4ab
Áp dụng :
a) Tính (a−b)2,(a−b)2, biết a+b=7a+b=7 và a.b=12.a.b=12.
b) Tính (a+b)2,(a+b)2, biết a−b=20a−b=20 và a.b=3.
Tính: 
a) (a+b+c)2;(a+b+c)2;b) (a+b−c)2;(a+b−c)2;c) (a−b−c)2.(a−b−c)2.
Tính
a) (2+xy)2(2+xy)2
b) (5−3x)2(5−3x)2
c) (5−x2)(5+x2)(5−x2)(5+x2)d) (5x−1)3(5x−1)3e) (2x−y)(4x2+2xy+y2)(2x−y)(4x2+2xy+y2)f) (x+3)(x2−3x+9) 
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a+b)2−(a−b)2(a+b)2−(a−b)2b) (a+b)3−(a−b)3−2b3(a+b)3−(a−b)3−2b3c) (x+y+z)2−2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2     
Tính nhanh:
a) 342+662+68.66342+662+68.66
b) 742+242–48.74
Tính giá trị của biểu thức:
a) x2+4x+4x2+4x+4 tại x=98x=98 b) x3+3x2+3x+1x3+3x2+3x+1 tại x=99. 
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (a−b)3=−(b−a)3(a−b)3=−(b−a)3
b) (−a−b)2=(a+b)2(−a−b)2=(a+b)2a)
So sánh (−2).3(−2).3 và −4,5.−4,5.
b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau−2).30<−45;(−2).3+4,5<0

34 trả lời
Hỏi chi tiết
261
0
1
Mina ARMY
23/04/2020 19:36:58
Nhận xét sự đúng, sai:Ta có: (x+2y)2=x2+2.x.2y+4y2=x2+4xy+4y2(x+2y)2=x2+2.x.2y+4y2=x2+4xy+4y2
Nên kết quả x2+2xy+4y2=(x+2y)2x2+2xy+4y2=(x+2y)2 sai                                                                                           
a)) 9x2−6x+1=(3x)2−2.3x.1+12=(3x−1)29x2−6x+1=(3x)2
hoặc 9x2−6x+1=1−6x+9x2=(1−3x)29x2−6x+1=1−6x+9x2=(1−3x)2                                                                                     
b) (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1=(2x+3y)2+2.(2x+3y).1+12=[(2x+3y)+1]2=(2x+3y+1)2                                                                   
c) Đề bài tương tự: Chẳng hạn:4+4(x+y)+(x+y)24+4(x+y)+(x+y)29x2−30x+25.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
1
Mina ARMY
23/04/2020 19:37:56

a) 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12=10000+200+1=102011012=(100+1)2=1002+2.100.1+12=10000+200+1=10201

b) 1992=(200−1)2=2002−2.200.1+12=40000−400+1=396011992=(200−1)2=2002−2.200.1+12=40000−400+1=39601

c) 47.53=(50−3)(50+3)=502−32=2500−9=249147.53=(50−3)(50+3)=502−32=2500−9=2491

0
1
Mina ARMY
23/04/2020 19:38:50

Chứng minh: (a+b)2=(a−b)2−4ab(a+b)2=(a−b)2−4ab

Biến đổi vế trái :
(a+b)2=a2+2ab+b2=a2−2ab+b2+4ab=(a−b)2+4ab(a+b)2=a2+2ab+b2=a2−2ab+b2+4ab=(a−b)2+4ab

Vậy (a+b)2=(a−b)2+4ab

Hoặc biến đổi vế phải:
(a−b)2+4ab=a2−2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2(a−b)2+4ab=a2−2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2

Vậy (a+b)2=(a−b)2+4ab(a+b)2=(a−b)2+4ab

Chứng minh: (a−b)2=(a+b)2−4ab
 

Biến đổi vế phải: (a+b)2−4ab=a2+2ab+b2−4ab=a2−2ab+b2=(a−b)2(a+b)2−4ab=a2+2ab+b2−4ab=a2−2ab+b2=(a−b)2

Vậy (a−b)2=(a+b)2−4ab

0
1
Mina ARMY
23/04/2020 19:39:39
 (a−b)2=(a+b)2−4ab=72−4.12=49−48=1
0
1
Mina ARMY
23/04/2020 19:41:10
a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2=4+4xy+x2y2
b) (5−3x)2=52−2.5.3x+(3x)2=25−30x+9x2(5−3x)2=52−2.5.3x+(3x)2=25−30x+9x2
d) (5x−1)3=(5x)3−3.(5x)2.1+3.5x.12−13=125x3−75x2+15x−1(5x−1)3=(5x)3−3.(5x)2.1+3.5x.12−13=125x3−75x2+15x−1
e) (2x−y)(4x2+2xy+y2)=(2x−y)[(2x)2+2x.y+y2]=(2x)3−y3=8x3−y3(2x−y)(4x2+2xy+y2)=(2x−y)[(2x)2+2x.y+y2]=(2x)3−y3=8x3−y3
0
1
Mina ARMY
23/04/2020 19:42:20
bổ sungvif thiếu câu c,f
c) (5−x2)(5+x2)=52−(x2)2=25−x4
f) (x+3)(x2−3x+9)=(x+3)(x2−3x+32)=x3+33=x3+27(x+3)(x2−3x+9)=(x+3)(x2−3x+32)=x3+33=x3+27
0
1
Mina ARMY
23/04/2020 19:43:53
a) (a+b)2−(a−b)2(a+b)2−(a−b)2
=(a2+2ab+b2)−(a2−2ab+b2)=(a2+2ab+b2)−(a2−2ab+b2)
=a2+2ab+b2−a2+2ab−b2=a2+2ab+b2−a2+2ab−b2
=4a
Hoặc (a+b)2−(a−b)2(a+b)2−(a−b)2
=[(a+b)+(a−b)][(a+b)−(a−b)]=[(a+b)+(a−b)][(a+b)−(a−b)]
=(a+b+a−b)(a+b−a+b)=(a+b+a−b)(a+b−a+b)
=2a.2b=2a.2b
=4ab
b) (a+b)3−(a−b)3−2b3(a+b)3−(a−b)3−2b3
=(a3+3a2b+3ab2+b3)−(a3−3a2b+3ab2−b3)−2b3=(a3+3a2b+3ab2+b3)−(a3−3a2b+3ab2−b3)−2b3
=a3+3a2b+3ab2+b3−a3+3a2b−3ab2+b3−2b3=a3+3a2b+3ab2+b3−a3+3a2b−3ab2+b3−2b3
=6a2b
Hoặc (a+b)3−(a−b)3−2b3=[(a+b)3−(a−b)3]−2b3(a+b)3−(a−b)3−2b3=[(a+b)3−(a−b)3]−2b3
=[(a+b)−(a−b)][(a+b)2+(a+b)(a−b)+(a−b)2]−2b3=[(a+b)−(a−b)][(a+b)2+(a+b)(a−b)+(a−b)2]−2b3
=(a+b−a+b)(a2+2ab+b2+a2−b2+a2−2ab+b2)−2b3=(a+b−a+b)(a2+2ab+b2+a2−b2+a2−2ab+b2)−2b3
=2b.(3a2+b2)−2b3=2b.(3a2+b2)−2b3
=6a2b+2b3−2b3=6a2b+2b3−2b3
=6a2b
0
1
Mina ARMY
23/04/2020 19:44:47
a) 342+662+68.66342+662+68.66
=342+2.34.66+662=342+2.34.66+662
=(34+66)2=(34+66)2
=1002=1002
=10000
b) 742+242–48.74742+242–48.74
=742–2.74.24+242=742–2.74.24+242
=(74–24)2=(74–24)2
=502=502
=2500
0
1
Mina ARMY
23/04/2020 19:45:29

a) x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2

Thay x=98x=98 vào biểu thức, ta được:
(98+2)2=1002=10000(98+2)2=1002=10000

Vậy với x=98x=98 thì giá trị của biểu thức là 1000010000
 

b) x3+3x2+3x+1=x3+3.x2.1+3.x.12+13=(x+1)3x3+3x2+3x+1=x3+3.x2.1+3.x.12+13=(x+1)3

Thay x=99x=99 vào biểu thức, ta được:
(99+1)3=1003=1000000(99+1)3=1003=1000000

Vậy với x=99x=99 thì giá trị của biểu thức là 10000001000000

0
1
Mina ARMY
23/04/2020 19:48:28
a) (a−b)3=−(b−a)3(a−b)3=−(b−a)3
Biến đổi vế phải thành vế trái :
−(b−a)3=−(b3−3b2a+3ba2−a3)−(b−a)3=−(b3−3b2a+3ba2−a3)
=−b3+3ab2−3a2b+a3=−b3+3ab2−3a2b+a3
=a3−3a2b+3ab2−b3=a3−3a2b+3ab2−b3
=(a−b)3
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(a−b)3(a−b)3
=[(−1)(b−a)]3=[(−1)(b−a)]3
=(−1)3(b−a)3=(−1)3(b−a)3
=−(b−a)3

b) (−a−b)2=(a+b)2(−a−b)2=(a+b)2
Biến đổi vế trái thành vế phải:
(−a−b)2(−a−b)2
=[(−a)+(−b)]2=[(−a)+(−b)]2
=(−a)2−2.(−a).(−b)+(−b)2=(−a)2−2.(−a).(−b)+(−b)2
=a2+2ab+b2=a2+2ab+b2
=(a+b)2
0
1
Mina ARMY
23/04/2020 19:51:28

Từ (∗)(∗) ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 10>010>0 thì được:
(−2).30<−45(−2).30<−45

Từ (∗)(∗) ta cộng cả hai vế với 4,54,5 thì được:
⇒(−2).3+4,5<−4,5+4,5⇒(−2).3+4,5<−4,5+4,5
⇒(−2).3+4,5<0⇒(−2).3+4,5<0

0
1
Simple love
24/04/2020 17:52:43
Nhận xét sự đúng, sai:Ta có: (x+2y)2=x2+2.x.2y+4y2=x2+4xy+4y2(x+2y)2=x2+2.x.2y+4y2=x2+4xy+4y2
Nên kết quả x2+2xy+4y2=(x+2y)2x2+2xy+4y2=(x+2y)2 sai                                                                                           
a)) 9x2−6x+1=(3x)2−2.3x.1+12=(3x−1)29x2−6x+1=(3x)2
hoặc 9x2−6x+1=1−6x+9x2=(1−3x)29x2−6x+1=1−6x+9x2=(1−3x)2                                                                                     
b) (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1=(2x+3y)2+2.(2x+3y).1+12=[(2x+3y)+1]2=(2x+3y+1)2                                                                   
c) Đề bài tương tự: Chẳng hạn:4+4(x+y)+(x+y)24+4(x+y)+(x+y)29x2−30x+25.
0
1
Simple love
24/04/2020 17:53:04

a) 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12=10000+200+1=102011012=(100+1)2=1002+2.100.1+12=10000+200+1=10201

b) 1992=(200−1)2=2002−2.200.1+12=40000−400+1=396011992=(200−1)2=2002−2.200.1+12=40000−400+1=39601

c) 47.53=(50−3)(50+3)=502−32=2500−9=249147.53=(50−3)(50+3)=502−32=2500−9=2491

0
1
Simple love
24/04/2020 17:53:23

Chứng minh: (a+b)2=(a−b)2−4ab(a+b)2=(a−b)2−4ab

Biến đổi vế trái :
(a+b)2=a2+2ab+b2=a2−2ab+b2+4ab=(a−b)2+4ab(a+b)2=a2+2ab+b2=a2−2ab+b2+4ab=(a−b)2+4ab

Vậy (a+b)2=(a−b)2+4ab

Hoặc biến đổi vế phải:
(a−b)2+4ab=a2−2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2(a−b)2+4ab=a2−2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2

Vậy (a+b)2=(a−b)2+4ab(a+b)2=(a−b)2+4ab

Chứng minh: (a−b)2=(a+b)2−4ab
 

Biến đổi vế phải: (a+b)2−4ab=a2+2ab+b2−4ab=a2−2ab+b2=(a−b)2(a+b)2−4ab=a2+2ab+b2−4ab=a2−2ab+b2=(a−b)2

Vậy (a−b)2=(a+b)2−4ab

0
1
Simple love
24/04/2020 17:53:55
 (a−b)2=(a+b)2−4ab=72−4.12=49−48=1
0
1
Simple love
24/04/2020 17:54:26
a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2=4+4xy+x2y2
b) (5−3x)2=52−2.5.3x+(3x)2=25−30x+9x2(5−3x)2=52−2.5.3x+(3x)2=25−30x+9x2
d) (5x−1)3=(5x)3−3.(5x)2.1+3.5x.12−13=125x3−75x2+15x−1(5x−1)3=(5x)3−3.(5x)2.1+3.5x.12−13=125x3−75x2+15x−1
e) (2x−y)(4x2+2xy+y2)=(2x−y)[(2x)2+2x.y+y2]=(2x)3−y3=8x3−y3(2x−y)(4x2+2xy+y2)=(2x−y)[(2x)2+2x.y+y2]=(2x)3−y3=8x3−y3
0
1
Simple love
24/04/2020 17:54:50
c) (5−x2)(5+x2)=52−(x2)2=25−x4
f) (x+3)(x2−3x+9)=(x+3)(x2−3x+32)=x3+33=x3+27(x+3)(x2−3x+9)=(x+3)(x2−3x+32)=x3+33=x3+27
0
1
Simple love
24/04/2020 17:55:18
a) (a+b)2−(a−b)2(a+b)2−(a−b)2
=(a2+2ab+b2)−(a2−2ab+b2)=(a2+2ab+b2)−(a2−2ab+b2)
=a2+2ab+b2−a2+2ab−b2=a2+2ab+b2−a2+2ab−b2
=4a
Hoặc (a+b)2−(a−b)2(a+b)2−(a−b)2
=[(a+b)+(a−b)][(a+b)−(a−b)]=[(a+b)+(a−b)][(a+b)−(a−b)]
=(a+b+a−b)(a+b−a+b)=(a+b+a−b)(a+b−a+b)
=2a.2b=2a.2b
=4ab
b) (a+b)3−(a−b)3−2b3(a+b)3−(a−b)3−2b3
=(a3+3a2b+3ab2+b3)−(a3−3a2b+3ab2−b3)−2b3=(a3+3a2b+3ab2+b3)−(a3−3a2b+3ab2−b3)−2b3
=a3+3a2b+3ab2+b3−a3+3a2b−3ab2+b3−2b3=a3+3a2b+3ab2+b3−a3+3a2b−3ab2+b3−2b3
=6a2b
Hoặc (a+b)3−(a−b)3−2b3=[(a+b)3−(a−b)3]−2b3(a+b)3−(a−b)3−2b3=[(a+b)3−(a−b)3]−2b3
=[(a+b)−(a−b)][(a+b)2+(a+b)(a−b)+(a−b)2]−2b3=[(a+b)−(a−b)][(a+b)2+(a+b)(a−b)+(a−b)2]−2b3
=(a+b−a+b)(a2+2ab+b2+a2−b2+a2−2ab+b2)−2b3=(a+b−a+b)(a2+2ab+b2+a2−b2+a2−2ab+b2)−2b3
=2b.(3a2+b2)−2b3=2b.(3a2+b2)−2b3
=6a2b+2b3−2b3=6a2b+2b3−2b3
=6a2b
0
1
Simple love
24/04/2020 17:56:25
a) 342+662+68.66342+662+68.66
=342+2.34.66+662=342+2.34.66+662
=(34+66)2=(34+66)2
=1002=1002
=10000
b) 742+242–48.74742+242–48.74
=742–2.74.24+242=742–2.74.24+242
=(74–24)2=(74–24)2
=502=502
=2500
0
1
Simple love
24/04/2020 17:56:32

a) x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2

Thay x=98x=98 vào biểu thức, ta được:
(98+2)2=1002=10000(98+2)2=1002=10000

Vậy với x=98x=98 thì giá trị của biểu thức là 1000010000
 

b) x3+3x2+3x+1=x3+3.x2.1+3.x.12+13=(x+1)3x3+3x2+3x+1=x3+3.x2.1+3.x.12+13=(x+1)3

Thay x=99x=99 vào biểu thức, ta được:
(99+1)3=1003=1000000(99+1)3=1003=1000000

Vậy với x=99x=99 thì giá trị của biểu thức là 10000001000000

0
1
Simple love
24/04/2020 17:56:54

Từ (∗)(∗) ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 10>010>0 thì được:
(−2).30<−45(−2).30<−45

Từ (∗)(∗) ta cộng cả hai vế với 4,54,5 thì được:
⇒(−2).3+4,5<−4,5+4,5⇒(−2).3+4,5<−4,5+4,5
⇒(−2).3+4,5<0⇒(−2).3+4,5<0

1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Hóa học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo