Toán học - Lớp 9

20/12/2016 17:33:21

Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến d và d' với đường tròn O. Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng d ở M và d' ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt d' ở N

Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến d và d' với đường tròn O. Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng d ở M và d' ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt d' ở N.
a) Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân.
b) Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn O.
c) Chứng minh AM.BN = R^2
d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất. Vẽ hình minh họa.

7 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

40.502

7 trả lời

Thưởng th.7.2024

Xếp hạng

112

Tam giác MAO đã vuông đâu

Phuongg Thuys Mai

Vuông tại A r mà bạn

Tam giác MIO đã vuông đâu

Cho tam giác có 3 góc nhọn nội tiếp (o) với ab < ac. Tia phân giác của góc bac cắt bc tại d và cắt (o) tai m.
a) chứng minh om vuông góc với bc
b) tiếp tuyến tại a cắt bc tại s .chứng minh tam giác sad cân
c) vẽ đường kính mn của (o) cắt ac tại f .và bn cắt am tại e .chứng minh ef song song với bc
d) cho ab=4cm ,bc=5cm và ca=6 cm.chứng minh tam giác sab cân.

cho đường tròn bán kính R dây AB lấy 2 điểm M,N sao cho AM=AN=NB CMR góc AOM=BON<MON

cho đường tròn (o;r)đường kính ab trên tiếp tuyến của đường tròn ở tại b lấy điểm m sao cho ab=bm đường thẳng am cắt đường tròn 0 tại c gọi i là trung điểm của mb
a. chung minh ca=cm
b. ic la tiep tuyen cua duong tron 0

Bài giải trên câu D, sai r
d, có AM.BN = R^2
Áp dụng BĐT Côsi có:
a+b>=2 căn a.b( điện thoại ko gi dc dấu căn)
=> AM + BN >= 2R
dấu "=" xảy ra khi AM = BN
=> AM + BN = 2IO(IO=R)
=>IO là đường TB hình thang
mà IO vuông góc vs MN
=>IO vuông góc vói AB
=>tứ gác AMOI là hvuông
=>tứ giác BNOI là hvuông
=> vậy để Sabnm đạt GTNN thì M là điểm vuông góc giữa AM và IM

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến d và d' với đường tròn O Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng d ở M và d' ở P Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt d' ở N Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân Hạ OI vuông góc với MN Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn O Chứng minh AM.BN = R^2 Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất Vẽ hình minh họa Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Câu hỏi Toán học mới nhất

Một người đi xe máy từ A lúc 7 giờ 20 phút với vận tốc 40 km/h. Đến B người đó nghỉ lại 30 phút. Rồi quay về A = xe ô tô với vận tốc 60 km / h và đến A lúc 9 giờ 50 phút. Tính độ dài quãng đường AB (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

08-2024 07-2024 Yêu thích

ᵔᴥᵔ Cáo ngoan xinh ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm

Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến d và d' với đường tròn O. Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng d ở M và d' ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt d' ở N

Tìm x biết (Toán học - Lớp 6)

Làm thế nào để chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC trong bài toán sau (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 4)

Khoanh vào phương án đúng: (Toán học - Lớp 5)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (Toán học - Lớp 12)

Một người đi xe máy từ A lúc 7 giờ 20 phút với vận tốc 40 km/h. Đến B người đó nghỉ lại 30 phút. Rồi quay về A = xe ô tô với vận tốc 60 km / h và đến A lúc 9 giờ 50 phút. Tính độ dài quãng đường AB (Toán học - Lớp 6)

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

Tính: 5×(x+12) +22=92 (Toán học - Lớp 6)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị biểu thức B khi x = 9 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến d và d' với đường tròn O. Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng d ở M và d' ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt d' ở N

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời