20/12/2016 17:33:21

Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến d và d' với đường tròn O. Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng d ở M và d' ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt d' ở N

Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến d và d' với đường tròn O. Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng d ở M và d' ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt d' ở N.
a) Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân.
b) Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn O.
c) Chứng minh AM.BN = R^2
d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất. Vẽ hình minh họa.

7 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

40.705

7 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

112

33

13

80

Tam giác MAO đã vuông đâu

Phuongg Thuys Mai

Vuông tại A r mà bạn

10

45

Tam giác MIO đã vuông đâu

6

12

Cho tam giác có 3 góc nhọn nội tiếp (o) với ab < ac. Tia phân giác của góc bac cắt bc tại d và cắt (o) tai m.
a) chứng minh om vuông góc với bc
b) tiếp tuyến tại a cắt bc tại s .chứng minh tam giác sad cân
c) vẽ đường kính mn của (o) cắt ac tại f .và bn cắt am tại e .chứng minh ef song song với bc
d) cho ab=4cm ,bc=5cm và ca=6 cm.chứng minh tam giác sab cân.

6

8

cho đường tròn bán kính R dây AB lấy 2 điểm M,N sao cho AM=AN=NB CMR góc AOM=BON<MON

6

8

cho đường tròn (o;r)đường kính ab trên tiếp tuyến của đường tròn ở tại b lấy điểm m sao cho ab=bm đường thẳng am cắt đường tròn 0 tại c gọi i là trung điểm của mb
a. chung minh ca=cm
b. ic la tiep tuyen cua duong tron 0

22

2

Bài giải trên câu D, sai r
d, có AM.BN = R^2
Áp dụng BĐT Côsi có:
a+b>=2 căn a.b( điện thoại ko gi dc dấu căn)
=> AM + BN >= 2R
dấu "=" xảy ra khi AM = BN
=> AM + BN = 2IO(IO=R)
=>IO là đường TB hình thang
mà IO vuông góc vs MN
=>IO vuông góc vói AB
=>tứ gác AMOI là hvuông
=>tứ giác BNOI là hvuông
=> vậy để Sabnm đạt GTNN thì M là điểm vuông góc giữa AM và IM

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến d và d' với đường tròn O Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng d ở M và d' ở P Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt d' ở N Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân Hạ OI vuông góc với MN Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn O Chứng minh AM.BN = R^2 Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất Vẽ hình minh họa Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa AB kẻ tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn tâm O. Qua C bất kì trên nửa đường tâm O (C khác A và B) kẻ tiếp tuyến đối với nử đường tròn tâm O, tiếp tuyến này cắt Ax,By lần lượt ở M và N. (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho đường tròn (O), đường kính AB = 10 cm, M là điểm nằm trên cung AB, 2 tiếp tuyến của đường tròn tại A và M cắt nhau tại K. a) Chứng minh MB // KO. b) Chứng minh A, K, M, O thuộc 1 đường tròn. c) Biết góc AOK = 60 độ. Tính chu vi tam giác AKM (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 6 giờ xong. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 2 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai làm được 2/5 công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao nhiêu giờ xong công việc? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh 1/AB^2 = 1/AE^2 + 1/AF^2 (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D. a) Chứng minh CD = AC + BD và góc COD = 90 độ. b) AD cắt BC tại N. Chứng minh MN // BD (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Cho biểu thức A = [(√x - 2)/(x - 1) - (√x + 2)/(x + 2√x + 1)] * (√x - 1)^2/2 với x ≥ 0 và x # 1. Rút gọn biểu thức A và tìm giá trị lớn nhất của A (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. O là trung điểm BC. a) Chứng minh bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn (O). b) Chứng minh AE.AB = AD.AC. c) Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh ED < AH (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB đã định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với CA (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho phương trình x^2 - 2(k-1)x - 4k = 0. Tìm k để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn 3x1 - x2 = 2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến d và d' với đường tròn O. Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng d ở M và d' ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt d' ở N

Tính: A = 2√5 - √20 + 3√45. B = √(2 - √3)^2 + √(2 + √3)^2 (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của biểu thức: A = 1/(√1 + √3) + 1/(√3 + √5) + 1/(√5 + √7) + ... + 1/(√2009 + √2011) (Toán học - Lớp 9)

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2;-1) và song song với đường thẳng y = -x + 3 (Toán học - Lớp 9)

Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh 1/AB^2 = 1/AE^2 + 1/AF^2 (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức A = [(√x - 2)/(x - 1) - (√x + 2)/(x + 2√x + 1)] * (√x - 1)^2/2 với x ≥ 0 và x # 1. Rút gọn biểu thức A và tìm giá trị lớn nhất của A (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. O là trung điểm BC. a) Chứng minh bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn (O). b) Chứng minh AE.AB = AD.AC. c) Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh ED < AH (Toán học - Lớp 9)

Tính (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB đã định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với CA (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình x^2 - 2(k-1)x - 4k = 0. Tìm k để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn 3x1 - x2 = 2 (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến d và d' với đường tròn O. Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng d ở M và d' ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt d' ở N

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời