Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không là tam giác cân, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O), đường kính BE. Các đường cao AD và BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ,không là tam giác cân, AB<AC và nội tiếp đường tròn (O) ,đường kính BE.Các đường cao AD và BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H.Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.Gọi I là trung điểm của cạnh AC.Cmr:
  a, Tứ giác AFEC là hình thang cân.
  b,BH=2OI và điểm H đối xứng với F qua điểm AC.