Cho đường tròn (O) đường kính AB .Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên  Ax lấy điểm K(AK>R).Qua K kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn (o) .Đường thẳng d vuông góc AB  tại (O),d cắt MB tại E

a, chứng minh  KAOM là tứ giác nội tiếp

b,OK cắt AM tại I,chứng minh OI.OK không đổi khi K chuyển động trên Ax

c,chứng minh KAOE là hình chữ nhật

d,gọi H là trực tâm của tam giác KMA.  CHỨNG  MINH rằng khi K chuyển động trên Ax thì H luôn thuộc một đường tròn cố định