$$\begin{gathered} \mathrm{Bài} 1 : \mathrm{Gọi} \mathrm{x}1, \mathrm{x}2 \mathrm{là} \mathrm{nghiệm} \mathrm{của} \mathrm{pt} . \\ \mathrm{Hãy} \mathrm{lập} \mathrm{hệ} \mathrm{thức} \mathrm{liên} \mathrm{hệ} \mathrm{giữa} \mathrm{x}1, \mathrm{x}2 \mathrm{không} \mathrm{phụ} \mathrm{thuộc} \mathrm{vào} \mathrm{m}. \\ \mathrm{Bài} 2: \mathrm{Gọi} \mathrm{x}1, \mathrm{x}2 \mathrm{là} \mathrm{nghiệm} \mathrm{của} \mathrm{pt} . \\ \mathrm{Hãy} \mathrm{lập} \mathrm{hệ} \mathrm{thức} \mathrm{liên} \mathrm{hệ} \mathrm{giữa} \mathrm{x}1, \mathrm{x}2 \mathrm{không} \mathrm{phụ} \mathrm{thuộc} \mathrm{vào} \mathrm{m}. \\ \mathrm{Bài} 3: \mathrm{Gọi} \mathrm{x}1, \mathrm{x}2 \mathrm{là} \mathrm{nghiệm} \mathrm{của} \mathrm{pt} . \\ \mathrm{Hãy} \mathrm{lập} \mathrm{hệ} \mathrm{thức} \mathrm{liên} \mathrm{hệ} \mathrm{giữa} \mathrm{x}1, \mathrm{x}2 \mathrm{không} \mathrm{phụ} \mathrm{thuộc} \mathrm{vào} \mathrm{m}. \\ \mathrm{Bài} 4: \mathrm{Gọi} \mathrm{x}1, \mathrm{x}2 \mathrm{là} \mathrm{nghiệm} \mathrm{của} \mathrm{pt} . \\ \mathrm{Hãy} \mathrm{lập} \mathrm{hệ} \mathrm{thức} \mathrm{liên} \mathrm{hệ} \mathrm{giữa} \mathrm{x}1, \mathrm{x}2 \mathrm{không} \mathrm{phụ} \mathrm{thuộc} \mathrm{vào} \mathrm{m}. \\ \mathrm{Bài} 5: \mathrm{Gọi} \mathrm{x}1, \mathrm{x}2 \mathrm{là} \mathrm{nghiệm} \mathrm{của} \mathrm{pt} . \\ \mathrm{Hãy} \mathrm{lập} \mathrm{hệ} \mathrm{thức} \mathrm{liên} \mathrm{hệ} \mathrm{giữa} \mathrm{x}1, \mathrm{x}2 \mathrm{không} \mathrm{phụ} \mathrm{thuộc} \mathrm{vào} \mathrm{m}. \\ \mathrm{Bài} 6 \mathrm{Tìm} \mathrm{m} \mathrm{để} \mathrm{pt} : (\mathrm{m}+2){\mathrm{x}}^2-(2\mathrm{m}-1)\mathrm{x}+\mathrm{m}-3=0. \\ \mathrm{Có} 2 \mathrm{nghiệm} \mathrm{x}1, \mathrm{x}2 \mathrm{thoả} \mathrm{mãn} \mathrm{x}1 = 2\mathrm{x} \\ \mathrm{Bài} 7:\mathrm{Tìm} \mathrm{m} \mathrm{để} \mathrm{pt} :{\mathrm{x}}^2-2(\mathrm{m}+1)\mathrm{x}-4\mathrm{m}+3=0. \\ \mathrm{Có} 2 \mathrm{nghiệm} \mathrm{x}1, \mathrm{x}2 \mathrm{thoả} \mathrm{mãn} 2\mathrm{x}1 + \mathrm{x}2 = 5. \\ \mathrm{Bài} 8:\mathrm{Tìm} \mathrm{m} \mathrm{để} \mathrm{pt}:(2\mathrm{m}-1){\mathrm{x}}^2 -2(\mathrm{m}+4)\mathrm{x}-5\mathrm{m}+2=0 \\ \mathrm{Có} 2 \mathrm{nghiệm} \mathrm{x}1,\mathrm{x}2 \mathrm{thoả} \mathrm{mãn} {\mathrm{x}}_1^2+{\mathrm{x}}_2^2=2{\mathrm{x}}_1{\mathrm{x}}_2+16 \\ \mathrm{Bài} 9:\mathrm{Cho} \mathrm{pt}: (\mathrm{m} – 1)\mathrm{x}2 – 2(\mathrm{m} + 1)\mathrm{x} + \mathrm{m} = 0 \left(1\right) \\ \mathrm{a}) \mathrm{Giải} \mathrm{và} \mathrm{biện} \mathrm{luận} \mathrm{pt} (1) \mathrm{theo} \mathrm{m}. \\ \mathrm{b}) \mathrm{Khi} \mathrm{pt} \left(1\right) \mathrm{có} \mathrm{hai} \mathrm{nghiệm} \mathrm{pbiệt} \mathrm{x}1, \mathrm{x}2: \\ * \mathrm{Tìm} \mathrm{một} \mathrm{hệ} \mathrm{thức} \mathrm{giữa} \mathrm{x}1, \mathrm{x}2 \mathrm{độc} \mathrm{lập} \mathrm{đối} \mathrm{với} \mathrm{m}. \\ * \mathrm{Tìm} \mathrm{m} \mathrm{sao} \mathrm{cho} |{\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2|\ge 2\mathrm{Cho} \mathrm{pt} : \mathrm{x}2 + \mathrm{ax} + 1 = 0. \\ \mathrm{Bài} 10:\mathrm{Xác} \mathrm{định} \mathrm{a} \mathrm{để} \mathrm{pt} \mathrm{có} 2 \mathrm{nghiệm} \mathrm{x}1 , \mathrm{x}2 \mathrm{thoả} \mathrm{mãn} : {\left(\frac{{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{x}}_2}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{x}}_2}\right)}^2> 7 \\ \mathrm{Bài} 11: \mathrm{Cho} \mathrm{pt}: \mathrm{x}2 – (2\mathrm{m} – 3)\mathrm{x} + \mathrm{m}2 – 3\mathrm{m} = 0 \\ \mathrm{a}) \mathrm{C}/\mathrm{m} , \mathrm{pt} \mathrm{luôn} \mathrm{luôn} \mathrm{có} \mathrm{hai} \mathrm{nghiệm} \mathrm{khi} \mathrm{m} \mathrm{thay} \mathrm{đổi} \\ \mathrm{b}) \mathrm{Tìm} \mathrm{m} \mathrm{để} \mathrm{pt} \mathrm{có} 2 \mathrm{nghiệm} \mathrm{x}1, \mathrm{x}2 \mathrm{thoả} \mathrm{mãn}: 1 < \mathrm{x}1 < \mathrm{x}2 <6 \\ \mathrm{Bài} 12: \mathrm{Cho} \mathrm{pt} \mathrm{bậc} \mathrm{hai} \mathrm{có} \mathrm{ẩn} \mathrm{x}: \mathrm{x}2 – 2\mathrm{mx} + 2\mathrm{m} – 1 = 0 \\ \mathrm{a})\mathrm{Chứng} \mathrm{tỏ} \mathrm{rằng} \mathrm{pt} \mathrm{có} \mathrm{nghiệm} \mathrm{x}1, \mathrm{x}2 \mathrm{với} \mathrm{mọi} \mathrm{m}. \\ \mathrm{b}) \mathrm{Đặt} \mathrm{A} = 2(\mathrm{x}12 + \mathrm{x}22) – 5\mathrm{x}1\mathrm{x}2 \\ +) \mathrm{CMR}: \mathrm{A} = 8\mathrm{m}2 – 18\mathrm{m} + 9 \\ +) \mathrm{Tìm} \mathrm{m} \mathrm{sao} \mathrm{cho} \mathrm{A} =27 \\ \mathrm{c})\mathrm{Tìm} \mathrm{m} \mathrm{sao} \mathrm{cho} \mathrm{pt} \mathrm{có} \mathrm{nghiệm} \mathrm{này} \mathrm{bằng} 2 \mathrm{lần} \mathrm{nghiệm} \mathrm{kia}. \end{gathered}$$