30/04/2020 19:02:25

Tìm m để f ( x ) = ( m - 1 )x^2 - ( m - 1) x + 1 - 2 m ≤ 0 với mọi giá trị của x

1) Tìm m để f ( x ) = (m - 1)x^2 - ( m - 1) x + 1 - 2 m ≤ 0 với mọi giá trị của x.
2) Tìm m để f ( x ) = x^2 - 2( m + 1) x + 2 m 2 - 2 luôn dương với mọi giá trị của x.
3) Tìm m để bất phương trình x^2 - 2 ( m - 1 ) x + m + 5 < 0 vô nghiệm
4) Tìm m để phương trình ( m + 1)x^2 + ( m - 3) x + m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt

8 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

2.921

8 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1) f (x) = (m - 1) x^{2} - (m - 1) x + 1 - 2 m \leq 0, \forall x \in R T H 1 : a = 0 \Leftrightarrow m = 1 f (x) = - 1 < 0, \forall x \in R \Rightarrow n h ậ n m = 1 T H 2 : a # 0 \Leftrightarrow m # 1 f (x) \leq 0, \forall x \in R \Leftrightarrow \{\begin{cases} a < 0 \\ ∆ \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 1 \\ {(m - 1)}^{2} - 4 (m - 1) (1 - 2 m) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 1 \\ (m - 1) (m - 1 - 4 + 8 m) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 1 \\ (m - 1) (9 m - 5) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 1 \\ \frac{5}{9} \leq m \leq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \frac{5}{9} \leq m < 1 V ậ y \frac{5}{9} \leq m \leq 1 : f (x) \leq 0, \forall x \in R

1.
f ( x ) = (m - 1)x^2 - ( m - 1) x + 1 - 2 m ≤ 0 với mọi x
<=> {m - 1 < 0
{Δ ≥ 0
<=> {m < 1
{(m - 1)^2 - 4(m - 1)(1 - 2m) ≥ 0
<=> {m < 1
{m^2 - 2m + 1 + 8m^2 + 12m + 4 ≥ 0
<=> {m < 1
{9m^2 + 10m + 4 ≥ 0 luôn đúng
=> m < 1

2) f ( x ) = x^2 - 2( m + 1) x + 2m^2 - 2 > 0 với mọi x
<=> Δ' < 0
<=> (m + 1)^2 - (2m^2 - 2) < 0
<=> m^2 + 2m + 1 - 2m^2 + 2 < 0
<=> -m^2 + 2m + 3 < 0
<=> -1 < m < 3

3) x^2 - 2 ( m - 1 ) x + m + 5 < 0 vô nghiệm
<=> Δ' > 0
<=> (m - 1)^2 - (m + 5) > 0
<=> m^2 - 2m + 1 - m - 5 > 0
<=> m^2 - 3m - 4 > 0
<=> m < - 1 hoặc m > 4

4) ( m + 1)x^2 + ( m - 3) x + m + 1 = 0
Pt có 2 nghiêmn pb
<=> {m + 1 # 0 <=> {m # -1
{Δ > 0 {(m - 3)^2 - 4(m + 1)^2 > 0
<=> {m # -1
{(m - 3 - 2m - 2)(m - 3 + 2m + 2) > 0
<=> {m # -1
{(-m - 5)(3m - 1) > 0
<=> {m # -1
{-5 < m < 1/3

2) f (x) = x^{2} - 2 (m + 1) x + 2 m^{2} - 2 > 0, \forall x \in R ∆' = {(m + 1)}^{2} - 2 m^{2} + 2 = m^{2} + 2 m + 1 - 2 m^{2} + 2 = - m^{2} + 2 m + 3 f (x) > 0, \forall x \in R \Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ ∆' < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 > 0 (l u ô n đ ú n g) \\ - m^{2} + 2 m + 3 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow m < - 1 h a y m > 3 V ậ y m < - 1 h a y m > 3 : f (x) > 0, \forall x \in R

3) f (x) = x^{2} - 2 (m - 1) x + m + 5 < 0 v ô n g h i ệ m \Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ ∆' < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 > 0 (l u ô n đ ú n g) \\ m^{2} - 2 m + 1 - m - 5 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow m^{2} - 3 m - 4 < 0 \Leftrightarrow - 1 < m < 4 V ậ y - 1 < m < 4 : f (x) < 0 v ô n g h i ệ m

4) (m + 1) x^{2} + (m - 3) x + m + 1 = 0 (1) ∆ = {(m - 3)}^{2} - 4 {(m + 1)}^{2} = {(m - 3)}^{2} - {(2 m + 2)}^{2} = (m - 3 - 2 m - 2) (m - 3 + 2 m + 2) = (- m - 5) (3 m - 1) (1) c ó 2 n g h i ệ m p b \Leftrightarrow \{\begin{cases} a # 0 \\ ∆ > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m + 1 # 0 \\ (- m - 5) (3 m - 1) > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m # - 1 \\ - 5 < m < \frac{1}{3} \end{cases} V ậ y \{\begin{cases} m # - 1 \\ - 5 < m < \frac{1}{3} \end{cases} : p t (1) c ó 2 n g h i ệ m p b

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Tìm m để f ( x ) = ( m - 1 )x^2 - ( m - 1) x + 1 - 2 m ≤ 0 với mọi giá trị của x Toán học - Lớp 10 Toán học Lớp 10

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm m để 3x^2 - 2 ( m + 1 ) x - 2m^2 + 3m - 2 ≥ 0 (Toán học - Lớp 10)

5 trả lời

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AM là trung tuyến. B', C' thuộc AB, AC thỏa mãn: AB.A'B = AC.AC'. Chứng minh rằng: B'C' vuông góc AM (Toán học - Lớp 10)

13 trả lời

Δ ABC đều. Đường cao AH. Tính (AH', BA' ) (Toán học - Lớp 10)

15 trả lời

Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: 2x-y-5=0. Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng Δ và cách Δ một khoảng bằng 2√5 (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Cho 4 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho A (-1; 1), B (3; 1), C (2; 4). Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của BC. Dựng điểm B' sao cho \(\overline{B'B} = AG\) (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800 m². Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3000000 đồng trên 100 m² nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4000000 đồng trên 100 m². Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không qúa 180 (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y = (m+1)x^2 + 2x + 3m − 2 và y = x + 2mx + 4 cắt nhau tại đúng 2 điểm phân biệt có hoành độ là x1 và x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 1 (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x236−y249=1. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng

Một kiến trúc sư quan tâm đến việc thiết kế một mái vòm mỏng có hình dạng của hình Hyperbolic parabolid như Hình 1. Hỏi điểm thuộc Hyperbol nằm cao hơn đỉnh 6 m ở bên phải cách đỉnh bao xa (làm tròn tới hai chữ số thập phân)?

Hai tháp vô tuyến cách nhau 200 km được đặt dọc bờ biển với A nằm về phía Tây đối với B. Các tín hiệu vô tuyến được gửi đồng thời từ mỗi tháp tới một con tàu và tín hiệu ở B nhận được sớm hơn 500 micro giây trước tín hiệu ở A. Giả sử rằng các tín ...

Một vụ nổ được hai micro M₁ và M₂ cách nhau 2 dặm ghi lại (1 dặm bằng 5 280 feet). Micro M₁ nhận được âm thanh trước 4 giây so với micro M₂. Giả sử âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây. Tập tất cả ...

Một con tàu đang trên hành trình đi song song với một bờ biển thẳng và cách bờ 80 km. Hai trạm truyền tin S₁ và S₂ nằm trên bờ biển, cách xa nhau 220 km. Bằng cách tính giờ các tín hiệu vô tuyến từ hai trạm, hoa tiêu của tàu xác ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi các trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi hai trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Một gương hypebol (được sử dụng trong một số kính thiên văn) có tính chất là một tia sáng hướng vào tiêu điểm sẽ bị phản xạ sang tiêu điểm khác. Gương trong hình vẽ có phương trình x236−y264=1. Điểm nào trên gương sẽ nhận được tia sáng đi qua điểm ...

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (hình vẽ). Phương trình cho mặt cắt của gương là x225−y216=1. Khoảng cách từ quang ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm m để f ( x ) = ( m - 1 )x^2 - ( m - 1) x + 1 - 2 m ≤ 0 với mọi giá trị của x

Tìm m để 3x^2 - 2 ( m + 1 ) x - 2m^2 + 3m - 2 ≥ 0 (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AM là trung tuyến. B', C' thuộc AB, AC thỏa mãn: AB.A'B = AC.AC'. Chứng minh rằng: B'C' vuông góc AM (Toán học - Lớp 10)

Δ ABC đều. Đường cao AH. Tính (AH', BA' ) (Toán học - Lớp 10)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: 2x-y-5=0. Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng Δ và cách Δ một khoảng bằng 2√5 (Toán học - Lớp 10)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 10)

Giải bất phương trình sau (Toán học - Lớp 10)

Giải các bất phương trình sau (Toán học - Lớp 10)

Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) (Toán học - Lớp 10)

Lập PTTS, PTTQ của các đường thẳng (Toán học - Lớp 10)

Chọn đáp án đúng: Acid amin là hợp chất hữu cơ trong phân tử có (Toán học - Lớp 10)

Cho 4 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho (Toán học - Lớp 10)

Cho A (-1; 1), B (3; 1), C (2; 4). Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của BC. Dựng điểm B' sao cho \(\overline{B'B} = AG\) (Toán học - Lớp 10)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 10)

Giải hệ phương trình: (Toán học - Lớp 10)

Giải hệ phương trình sau: \(x + 7y - 2z = 7\) \[ 2x + 3y + 3z = -1 \] \[ x - y - z = 2 \] (Toán học - Lớp 10)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \( m \) để \( A \cap B \neq \emptyset \)? (Toán học - Lớp 10)

Trong mỗi ý a; b; c; d ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai (Toán học - Lớp 10)

Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y = (m+1)x^2 + 2x + 3m − 2 và y = x + 2mx + 4 cắt nhau tại đúng 2 điểm phân biệt có hoành độ là x1 và x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 1 (Toán học - Lớp 10)

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x236−y249=1. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng

Một kiến trúc sư quan tâm đến việc thiết kế một mái vòm mỏng có hình dạng của hình Hyperbolic parabolid như Hình 1. Hỏi điểm thuộc Hyperbol nằm cao hơn đỉnh 6 m ở bên phải cách đỉnh bao xa (làm tròn tới hai chữ số thập phân)?

Một vụ nổ được hai micro M₁ và M₂ cách nhau 2 dặm ghi lại (1 dặm bằng 5 280 feet). Micro M₁ nhận được âm thanh trước 4 giây so với micro M₂. Giả sử âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây. Tập tất cả ...

Một con tàu đang trên hành trình đi song song với một bờ biển thẳng và cách bờ 80 km. Hai trạm truyền tin S₁ và S₂ nằm trên bờ biển, cách xa nhau 220 km. Bằng cách tính giờ các tín hiệu vô tuyến từ hai trạm, hoa tiêu của tàu xác ...

Tìm m để f ( x ) = ( m - 1 )x^2 - ( m - 1) x + 1 - 2 m ≤ 0 với mọi giá trị của x

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời