30/04/2020 19:02:25

Tìm m để f ( x ) = ( m - 1 )x^2 - ( m - 1) x + 1 - 2 m ≤ 0 với mọi giá trị của x

1) Tìm m để f ( x ) = (m - 1)x^2 - ( m - 1) x + 1 - 2 m ≤ 0 với mọi giá trị của x.
2) Tìm m để f ( x ) = x^2 - 2( m + 1) x + 2 m 2 - 2 luôn dương với mọi giá trị của x.
3) Tìm m để bất phương trình x^2 - 2 ( m - 1 ) x + m + 5 < 0 vô nghiệm
4) Tìm m để phương trình ( m + 1)x^2 + ( m - 3) x + m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt

8 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

2.963

8 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

1) f (x) = (m - 1) x^{2} - (m - 1) x + 1 - 2 m \leq 0, \forall x \in R T H 1 : a = 0 \Leftrightarrow m = 1 f (x) = - 1 < 0, \forall x \in R \Rightarrow n h ậ n m = 1 T H 2 : a # 0 \Leftrightarrow m # 1 f (x) \leq 0, \forall x \in R \Leftrightarrow \{\begin{cases} a < 0 \\ ∆ \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 1 \\ {(m - 1)}^{2} - 4 (m - 1) (1 - 2 m) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 1 \\ (m - 1) (m - 1 - 4 + 8 m) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 1 \\ (m - 1) (9 m - 5) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 1 \\ \frac{5}{9} \leq m \leq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \frac{5}{9} \leq m < 1 V ậ y \frac{5}{9} \leq m \leq 1 : f (x) \leq 0, \forall x \in R

1.
f ( x ) = (m - 1)x^2 - ( m - 1) x + 1 - 2 m ≤ 0 với mọi x
<=> {m - 1 < 0
{Δ ≥ 0
<=> {m < 1
{(m - 1)^2 - 4(m - 1)(1 - 2m) ≥ 0
<=> {m < 1
{m^2 - 2m + 1 + 8m^2 + 12m + 4 ≥ 0
<=> {m < 1
{9m^2 + 10m + 4 ≥ 0 luôn đúng
=> m < 1

2) f ( x ) = x^2 - 2( m + 1) x + 2m^2 - 2 > 0 với mọi x
<=> Δ' < 0
<=> (m + 1)^2 - (2m^2 - 2) < 0
<=> m^2 + 2m + 1 - 2m^2 + 2 < 0
<=> -m^2 + 2m + 3 < 0
<=> -1 < m < 3

3) x^2 - 2 ( m - 1 ) x + m + 5 < 0 vô nghiệm
<=> Δ' > 0
<=> (m - 1)^2 - (m + 5) > 0
<=> m^2 - 2m + 1 - m - 5 > 0
<=> m^2 - 3m - 4 > 0
<=> m < - 1 hoặc m > 4

4) ( m + 1)x^2 + ( m - 3) x + m + 1 = 0
Pt có 2 nghiêmn pb
<=> {m + 1 # 0 <=> {m # -1
{Δ > 0 {(m - 3)^2 - 4(m + 1)^2 > 0
<=> {m # -1
{(m - 3 - 2m - 2)(m - 3 + 2m + 2) > 0
<=> {m # -1
{(-m - 5)(3m - 1) > 0
<=> {m # -1
{-5 < m < 1/3

2) f (x) = x^{2} - 2 (m + 1) x + 2 m^{2} - 2 > 0, \forall x \in R ∆' = {(m + 1)}^{2} - 2 m^{2} + 2 = m^{2} + 2 m + 1 - 2 m^{2} + 2 = - m^{2} + 2 m + 3 f (x) > 0, \forall x \in R \Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ ∆' < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 > 0 (l u ô n đ ú n g) \\ - m^{2} + 2 m + 3 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow m < - 1 h a y m > 3 V ậ y m < - 1 h a y m > 3 : f (x) > 0, \forall x \in R

3) f (x) = x^{2} - 2 (m - 1) x + m + 5 < 0 v ô n g h i ệ m \Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ ∆' < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 > 0 (l u ô n đ ú n g) \\ m^{2} - 2 m + 1 - m - 5 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow m^{2} - 3 m - 4 < 0 \Leftrightarrow - 1 < m < 4 V ậ y - 1 < m < 4 : f (x) < 0 v ô n g h i ệ m

4) (m + 1) x^{2} + (m - 3) x + m + 1 = 0 (1) ∆ = {(m - 3)}^{2} - 4 {(m + 1)}^{2} = {(m - 3)}^{2} - {(2 m + 2)}^{2} = (m - 3 - 2 m - 2) (m - 3 + 2 m + 2) = (- m - 5) (3 m - 1) (1) c ó 2 n g h i ệ m p b \Leftrightarrow \{\begin{cases} a # 0 \\ ∆ > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m + 1 # 0 \\ (- m - 5) (3 m - 1) > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m # - 1 \\ - 5 < m < \frac{1}{3} \end{cases} V ậ y \{\begin{cases} m # - 1 \\ - 5 < m < \frac{1}{3} \end{cases} : p t (1) c ó 2 n g h i ệ m p b

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Tìm m để f ( x ) = ( m - 1 )x^2 - ( m - 1) x + 1 - 2 m ≤ 0 với mọi giá trị của x Toán học - Lớp 10 Toán học Lớp 10

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Môn học nào sau đây không có ưu thế trong việc sử dụng phần mềm mô phỏng để thực hiện các thí nghiệm ảo? (Tin học - Lớp 9)

1 trả lời

Write a paragraph about a musical performance on vietnamese teacher`s day at your school (văn nghệ) (Tiếng Anh - Lớp 7)

1 trả lời

Viết đoạn văn (khoảng 200 chữ) trình bày cảm nhận của em về đoạn thơ sau: (Ngữ văn - Lớp 9)

0 trả lời

Một người đi xe máy xuất phát tại A lúc 7 giờ 20 phút và đến B lúc 8 giờ 5 phút. Quãng đường từ A đến B là 24,3 km. Tính vận tốc của xe máy theo km/h và m/s (Vật lý - Lớp 7)

2 trả lời

Viết đoạn văn (3 - 5 câu) trình bày hậu quả của việc nói khoác (Ngữ văn - Lớp 8)

3 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm m để f ( x ) = ( m - 1 )x^2 - ( m - 1) x + 1 - 2 m ≤ 0 với mọi giá trị của x

Môn học nào sau đây không có ưu thế trong việc sử dụng phần mềm mô phỏng để thực hiện các thí nghiệm ảo? (Tin học - Lớp 9)

Write a paragraph about a musical performance on vietnamese teacher`s day at your school (văn nghệ) (Tiếng Anh - Lớp 7)

Viết đoạn văn (khoảng 200 chữ) trình bày cảm nhận của em về đoạn thơ sau: (Ngữ văn - Lớp 9)

Một người đi xe máy xuất phát tại A lúc 7 giờ 20 phút và đến B lúc 8 giờ 5 phút. Quãng đường từ A đến B là 24,3 km. Tính vận tốc của xe máy theo km/h và m/s (Vật lý - Lớp 7)

Viết đoạn văn (3 - 5 câu) trình bày hậu quả của việc nói khoác (Ngữ văn - Lớp 8)

Thực hiện các phép tính sau (Toán học - Lớp 7)

Hãy cho biết sau khi cháy: Chất nào còn thừa với khối lượng là bao nhiêu? (Hóa học - Lớp 8)

Hãy viết một đoạn văn tả một thứ quả em thích (Tiếng Việt - Lớp 4)

Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Vì sao (Toán học - Lớp 8)

Hãy xác định và nêu tác dụng của câu rút gọn trong các ví dụ sau (Ngữ văn - Lớp 7)

Tìm m để f ( x ) = ( m - 1 )x^2 - ( m - 1) x + 1 - 2 m ≤ 0 với mọi giá trị của x

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời