b) hàm số g(x) = cosx - x xác định trên R liên tục trên R
mặt khác ta có g(0).g( ) = 1.(-) < 0 nên pt đã có nghiệm trong khoảng (0; )

a. Đặt f(x) = 2x3 – 6x + 1TXĐ: D = Rf(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.
Ta có: f(-2) = 2.(-2)3 – 6(-2) + 1 = - 3 < 0      
      f(0) = 1 > 0          
  f(1) = 2.13 – 6.1 + 1 = -3 < 0
.⇒ f(-2).f(0) < 0 và f(0).f(1) < 0
⇒ f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-2; 0) và ít nhất một nghiệm thuộc (0 ; 1)
⇒ phương trình f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm.

b. Xét hàm số g(x) = x – cos x liên tục trên R.do đó liên tục trên đoạn [-π; π] ta có:
g(-π) = -π – cos (-π) = -π + 1 < 0g(π) = π – cos π = π – (-1) = π + 1 > 0
⇒ g(-π). g(π) < 0
⇒ phương trình x – cos x = 0 có nghiệm trong (-π; π) tức là cos x = x có nghiệm