Cho tam giác ABC vuông tại A,gọi M là trung điểm của AC.Gọi D là điểm đối xứng với B qua M .

a,Chứng minh:tứ giác ABCD là hình bình hành.

b,Gọi N là điểm đối xứng với B qua A . Chứng minh:tứ giác ADCN là hình chữ nhật 

c,Kéo dài MN cắt BC tại I . Vẽ đường thẳng qua A // với MN cắt BC ở K .Chứng minh:KC = 2BK

d,Qua B kẻ đường thẳng // với MN cắt AC kéo dài tại E. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông.