cho​ tam giác ABC vuông tại A.Vẽ (O) đường kính AC.Đường tròn (O) cắt BC tạo điểm thứ hai là I

​a.Chứng minh: AI2​=BI.CI

​b.Kẻ OM vuông góc BC tại M.AM giao (O) tại điểm thứ hai là N.Chứng minh tam giác AIM đồng dạng tam giác CNM vsf suy ra AM.MN=CM2

c.Từ I kẻ IH vuông góc AC tại H.Gọi K là trung điểm IH.Tiếp tuyến tại I của (O) cắt AB tại P.Chứng minh C; K ; P thẳng hàng

​d.Chứng minh OI là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác IMN