Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy E . Trên tia đối tia CA lấy F sao cho BE = CF

cho tam giác ABC cân tại A . trên cạnh AB lấy E . trên tia đối tia CA lấy F sao cho BE = CF . nối EF cắt BC tại O . kẻ EI song song với AF (I thuộc BC )
a) c/m tam giác BEI là tam giác cân
b) chứng tỏ OE=OF
c) đường thẳng qua B vg góc với BA cắt đường thẳng qua C và vg góc với AC tại K . chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vg góc với EF

2 trả lời
Hỏi chi tiết
444
2
0
Phương
03/05/2020 16:45:51

a)Ta có:

ABCˆ=ACBˆ⇒EBIˆ=ACBˆ (1)

Mà ta lại có:

EIBˆ=ACBˆ (đồng vị)

Từ (1) và (2) ⇒EBIˆ=EIBˆ⇒△BEI cân tại E (đpcm)

b)Từ △BEI cân tại E (câu a)

⇒EB=EI

Xét △EIO và △FCO có:

∠EIO=∠FCO (so le trong)

EI=FC (=EB)

∠OEI=∠OFC (so le trong)

⇒△EIO = △FCO (gcg)

⇒OE=OF (2 cạnh tương ứng)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
0
Phương
03/05/2020 16:46:22

c)Ta chứng minh được △ABK = △ACK (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

⇒BK=CK (2 cạnh tương ứng)

Xét △EBK và △ FCK có:

EB=FC (gt)

EBKˆ=FCKˆ(=90)

BK=CK (cmt)

⇒△EBK= △ FCK (cgc)

⇒EK=FK (2 cạnh tương ứng)

⇒△EKF cân tại K (đpcm)

Xét △KEO và △KFO có:

KE=KF (cmt)

∠KEO=∠KFO (△EKF cân tại K)

EO=FO (câu b)

⇒△KEO= △KFO (cgc)

⇒∠KOE=∠KOF=90

⇒KO⊥EF (đpcm)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo