giả sử hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại I, ^AIB=a là góc nhọn kẻ đường cao AH của tam giác ABD và đường cao CK của tam giác CBD ta có AH=AI.sina CK=CI.sina diện tích của tam giác ABD là SABD=1/2BD.AH diện tích tam giác CBD là SCBD=1/2BD.CK vậy ta có diện tích của tứ giác ABCD là SABCD=SABD+SCBD =1/2BD.AH+1/2BD.CK =1/2BD.(AH+CK) =1/2BD.(AI+CI).sina =1/2AC.BD.sina vậy diện tích tứ giác ABCD=1/2AC.BD.sina (đpcm)