a. Ta có: ˆACB=ˆAEB=90oACB^=AEB^=90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))

⇒ˆFCD=ˆFED=90o⇒FCD^=FED^=90o (kề bù)
→ˆFCD+ˆFED=90o+90o=180o→FCD^+FED^=90o+90o=180o

→F,C,D,E→F,C,D,E cùng thuộc một đường tròn đường kính (FD)

b. Xét ΔDCAΔDCA và ΔDEBΔDEB có:

ˆACD=ˆBED=90oACD^=BED^=90o,

ˆCDA=ˆEDBCDA^=EDB^ (đối đỉnh)

→ΔDCA∼ΔDEB(g.g)→ΔDCA∼ΔDEB(g.g)

→DCDE=DADB→DA.DE=DB.DC→DCDE=DADB→DA.DE=DB.DC

c, Ta có: FCDEFCDE nội tiếp đường tròn đường kính (FD)

→ˆCFD=ˆCED→CFD^=CED^ (góc nội tiếp cùng chắn cung CD)

ˆCED=ˆCEA=ˆCBACED^=CEA^=CBA^ (góc nội tiếp của đường tròn (O) cùng chắn cung AC)

ˆCBA=ˆCBO=ˆOCBCBA^=CBO^=OCB^ (ΔOBCΔOBC cân đỉnh O)

→ˆCFD=ˆOCB