a) Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC(đn)
Vì BM là đg trung tuyến của AC(gt)
     CN là đg trung tuyến của AB(gt)
=>M là trung điểm của AC(đn)
    N là trung điểm của AB(đn)
=>AM=MC=AC:2
    AN=NB=AB:2
Mà AB=AC(cmt)
=>2AM=2MC=2AN=2NB
=>AM=MC=AN=NB
Xét tam giác ABM và tam giác ACN, ta có:
    AM=AN(cmt)
    Chung góc A
    AB=AC(cmt)
=>Tam giác ABM bằng tam giác ACN
b)Vì tam giác ABC cân tại A
=>Góc ABC bằng góc ACB(t/c)(1)
Vì tam giác ABM bằng tam giác ANC 
=>Góc ABM bằng góc ACN(hai góc tg ứng)(2)
Mà góc ABC=ABM+MBC
      góc ACB=ANC+NCB(cả hai điều này là 3)
Từ (1)(2)(3),góc MBC bằng góc NCB hay góc ocb bằng góc obc
=> Tam giác BoC cân tại o