Cho tam giác ABC có A (2;-1), B (4;5), C (-3;2). Viết phương trình tổng quát của đường cao BH.
Vectơ AC = ( -3 - 2 ; 2 - (-1)) = (-5;3)
=> Vectơ pháp tuyến của đường cao BH là : vectơ n = (-5;3)
Phương trình tổng quát của đường cao BH là :
a(x-x0) + b(y-y0) = 0
<=> -5(x - 4) + 3(y-5) = 0
<=> -5x + 20 + 3y - 15 = 0
<=> -5x + 3y + 5 = 0

Ta có: vector AB = (-7;-3) hay vector AB=(7;3)
Vì AH vuông góc với BC nên pt đường cao AH đi qua A(2;1) và nhận vector AB = (7;3) làm vtpt có pt:
7(x-2) + 3(x-1) = 0
<=> 7x + 3y - 17 = 0

Cho tam giác ABC có A (2;-1), B (4;5), C (-3;2). Viết phương trình tổng quát của đường cao BH.
Vectơ AC = ( -3 - 2 ; 2 - (-1)) = (-5;3)
=> Vectơ pháp tuyến của đường cao BH là : vectơ n = (-5;3)
Phương trình tổng quát của đường cao BH là :
a(x-x0) + b(y-y0) = 0
<=> -5(x - 4) + 3(y-5) = 0
<=> -5x + 20 + 3y - 15 = 0
<=> -5x + 3y + 5 = 0

Ta có: vector AB = (-7;-3) hay vector AB=(7;3)
Vì AH vuông góc với BC nên pt đường cao AH đi qua A(2;1) và nhận vector AB = (7;3) làm vtpt có pt:
7(x-2) + 3(x-1) = 0
<=> 7x + 3y - 17 = 0