03/06/2020 19:50:31

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30°(AH vuông BC ). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30độ (AH vuông BC ). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD. Chứng minh A) tam giác ABC là tam giác đều
B)AH=CE
C) EH song song với AC

12 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

772

12 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a) Ta có ΔABC⊥A,ˆC=30oΔABC⊥A,C^=30o theo tính chất tổng ba góc trong tam giác ta có:

ˆA+ˆB+ˆC=180oA^+B^+C^=180o

⇒B=60o⇒B=60o

Xét ΔAHBΔAHB và ΔAHDΔAHD có:

AHAH chung

ˆAHB=ˆAHC=90oAHB^=AHC^=90o

BH=DHBH=DH (giả thiết)

⇒ΔAHB=ΔAHD⇒ΔAHB=ΔAHD (c.g.c)

⇒AB=AD⇒AB=AD (hai cạnh tương ứng)

⇒ΔABD⇒ΔABD cân đỉnh A có ˆB=60oB^=60o nên ΔABDΔABD đều.

b)ΔDACΔDAC có ˆDAC=ˆDCA=30o⇒ΔDACDAC^=DCA^=30o⇒ΔDAC cân đỉnh D nên AD=CDAD=CD

⇒AE−AD=CH−CD⇒AE−AD=CH−CD

⇒DE=DH⇒ΔDHE⇒DE=DH⇒ΔDHE cân đỉnh D

⇒ˆEHD=180o−ˆHDE2⇒EHD^=180o−HDE^2

mà ΔDACΔDAC cân đỉnh D nên ˆDCA=180o−ˆADC2DCA^=180o−ADC^2

mà ˆHDE=ˆADCHDE^=ADC^ (hai góc đối đỉnh)

⇒^EHD=ˆDCA⇒EHD^=DCA^ mà chúng ở vị trí so le trong nên EH//ACEH//AC

Cho tam giác ABC vuông ở A có góc C =30 độ,đường cao AH.trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB.từ C kẻ CE vuông góc với AD.c/m:
a, tam giác ABD là tam giác đều
b, AH=CE
c, EH//AC
------------
a, xét tam giác ABD có AH là đường cao( AH vuông góc với BC)
đồng thời AH là đường trung tuyến( HD=HB)
=> tam giác ABD cân tại A(1)
lại có tam gisc ABC vuông tại A, godc C=30 độ
=> góc B=90 độ-gócc
=90-30 =60 độ(2)
từ(1) (2)=> tam giác ABD đều

Cho tam giác ABC vuông ở A có góc C = 30 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD. C/m:

b) AH = CE
Bai lam:
Xet tam giac AHD va tam giac DEC, ta co:
+) Goc HDA = goc EDC do doi dinh
+) Goc AHD = goc DEC = 90
+) Goc DAH = goc DCE
=> Tam giac AHD = tam giac DEC g.g.g
=> AH = CE

a) Ta có ΔABC⊥A,ˆC=30oΔABC⊥A,C^=30o theo tính chất tổng ba góc trong tam giác ta có:

ˆA+ˆB+ˆC=180oA^+B^+C^=180o

⇒B=60o⇒B=60o

Xét ΔAHBΔAHB và ΔAHDΔAHD có:

AHAH chung

ˆAHB=ˆAHC=90oAHB^=AHC^=90o

BH=DHBH=DH (giả thiết)

⇒ΔAHB=ΔAHD⇒ΔAHB=ΔAHD (c.g.c)

⇒AB=AD⇒AB=AD (hai cạnh tương ứng)

⇒ΔABD⇒ΔABD cân đỉnh A có ˆB=60oB^=60o nên ΔABDΔABD đều.

b)ΔDACΔDAC có ˆDAC=ˆDCA=30o⇒ΔDACDAC^=DCA^=30o⇒ΔDAC cân đỉnh D nên AD=CDAD=CD

⇒AE−AD=CH−CD⇒AE−AD=CH−CD

⇒DE=DH⇒ΔDHE⇒DE=DH⇒ΔDHE cân đỉnh D

⇒ˆEHD=180o−ˆHDE2⇒EHD^=180o−HDE^2

mà ΔDACΔDAC cân đỉnh D nên ˆDCA=180o−ˆADC2DCA^=180o−ADC^2

mà ˆHDE=ˆADCHDE^=ADC^ (hai góc đối đỉnh)

⇒^EHD=ˆDCA⇒EHD^=DCA^ mà chúng ở vị trí so le trong nên EH//ACEH//AC

a) Ta có ΔABC⊥A,ˆC=30oΔABC⊥A,C^=30o theo tính chất tổng ba góc trong tam giác ta có:

ˆA+ˆB+ˆC=180oA^+B^+C^=180o

⇒B=60o⇒B=60o

Xét ΔAHBΔAHB và ΔAHDΔAHD có:

AHAH chung

ˆAHB=ˆAHC=90oAHB^=AHC^=90o

BH=DHBH=DH (giả thiết)

⇒ΔAHB=ΔAHD⇒ΔAHB=ΔAHD (c.g.c)

⇒AB=AD⇒AB=AD (hai cạnh tương ứng)

⇒ΔABD⇒ΔABD cân đỉnh A có ˆB=60oB^=60o nên ΔABDΔABD đều.

b)ΔDACΔDAC có ˆDAC=ˆDCA=30o⇒ΔDACDAC^=DCA^=30o⇒ΔDAC cân đỉnh D nên AD=CDAD=CD

⇒AE−AD=CH−CD⇒AE−AD=CH−CD

⇒DE=DH⇒ΔDHE⇒DE=DH⇒ΔDHE cân đỉnh D

⇒ˆEHD=180o−ˆHDE2⇒EHD^=180o−HDE^2

mà ΔDACΔDAC cân đỉnh D nên ˆDCA=180o−ˆADC2DCA^=180o−ADC^2

mà ˆHDE=ˆADCHDE^=ADC^ (hai góc đối đỉnh)

⇒^EHD=ˆDCA⇒EHD^=DCA^ mà chúng ở vị trí so le trong nên EH//ACEH//AC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi liên quan

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O). Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của (O) (A, B là tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MDE của (O) (D nằm giữa M và E, tia MD nằm giữa hai tia MB và MO) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A (-2; 5) và B (1; -4) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một người đi xe máy đi trong 3 giờ được 105 km. Tính vận tốc của người đi xe máy (Toán học - Lớp 5)

2 trả lời

Tại sao chúng ta lại phải học tiếng anh và giải thích (Ngữ văn - Lớp 7)

0 trả lời

So với những thành tựu văn hóa kinh tế của người Việt, em thấy thành tựu văn hóa kinh tế của người Chăm có điểm gì giống và khác nhau (Lịch sử - Lớp 6)

0 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30°(AH vuông BC ). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB

Vai trò của khí hậu đối với sự phát triển du lịch SaPa? (Địa lý - Lớp 8)

Nêu ý nghĩa của sông hồ đối với đời sống,sản xuất và bảo vệ tự nhiên ở châu Á (Địa lý - Lớp 7)

Tính: 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 +...+1/1024 (Toán học - Lớp 5)

Em hãy xác định các nhận định dưới đây về ngành nghề trong lĩnh vực cơ khí là đúng hay sai (Công nghệ - Lớp 8)

Vai trò của khí hậu đối với sự phát triển du lịch Đà Lạt (Địa lý - Lớp 8)

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O). Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của (O) (A, B là tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MDE của (O) (D nằm giữa M và E, tia MD nằm giữa hai tia MB và MO) (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A (-2; 5) và B (1; -4) (Toán học - Lớp 9)

Một người đi xe máy đi trong 3 giờ được 105 km. Tính vận tốc của người đi xe máy (Toán học - Lớp 5)

Tại sao chúng ta lại phải học tiếng anh và giải thích (Ngữ văn - Lớp 7)

So với những thành tựu văn hóa kinh tế của người Việt, em thấy thành tựu văn hóa kinh tế của người Chăm có điểm gì giống và khác nhau (Lịch sử - Lớp 6)

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30°(AH vuông BC ). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời