Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC. Chứng minh góc BAD = góc BDA

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB$<$AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Kẻ AH vông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC
a) Chứng minh $\widehat{\mathrm{BAD}}$=$\widehat{BDA}$
b) Chứng minh AD là phân giác của $\widehat{\mathrm{HAC}}$
c) Chúng minh AK=AH
d) Chứng minh $\mathrm{AB}+\mathrm{AC}<\mathrm{BC}+\mathrm{AH}$