Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) . Gọi M là trung điểm của BC . Vẽ ( O ) đường kính BC cắt cạnh AB , AC lần lượt tại F , E. Đoạn BE cắt đoạn CF tại H.
a) Chứngminh tứ giác AFHE nội tiếp .
b) Chứng minh : BHBE + CHCF = BC .
c) Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM , AN với đường tròn ( O ) ( M , N là tiếp điểm và tia AB nằm giữa hai tia AM và AC ) . Chứng minh : ba điểm M , H , N thẳng hàng .