a/xét ΔAEB và AFC ta có

góc A chung

Góc AEB=góc AFC=90độ

→ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

b/Ta có HD=HE(do BE,AD là đường cao)

→ΔDHE cân

mà CH vừa là đường cao vừa là đường phân giác

→DE⊥HC(1)

lại có AB⊥FC(2)

từ (1) (2)⇒DE song song AB

xét ΔAHB và ΔEHD có

góc AHB=góc EHD (đối đỉnh)

góc BAH= góc HDE(so le trong)

→ΔAHB đồng dạng ΔEHD

⇔HA/HE=HB/HD

→HD.HA=HE.HB

C/ta có góc FBE= góc BED(do AB song song ED)

mà góc FBE = góc FEB(giao điểm 2 đường cao)

→góc BED=góc FEB

⇒EB là tia phân giác của góc FED