18/06/2020 20:47:55

Tìm n ∈ N

Tìm n $\in$ N để phân số A= $\frac{n + 10}{2 n - 8}$ có giá trị là số nguyên

6 Xem trả lời

+ Trả lời

316

6 trả lời

Xếp hạng

1

[ Nhấp vào ảnh để phóng to, xoay ảnh ]

2

1

2(n + 10) ⋮ 2n - 8
=> 2n + 20 ⋮ 2n - 8
=> (2n - 8) + 28 ⋮ 2n - 8
=> 28 ⋮ 2n - 8
=> 2n - 8 ∈ {-28 ; -14 ; -7 ; - 4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}
=> 2n ∈ {-20 ; -6 ; 1 ; 4 ; 6 ; 7 ; 9 ; 10 ; 12 ; 15 ; 22 ; 36}
=> n ∈ {-10 ; -3 ; 1/2 ; 2 ; 3 ; 7/2 ; 9/2 ; 5 ; 6 ; 15/2 ; 11 ; 18}
Mà n thuộc n => n ∈ {2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 11 ; 18}

1

0

2(n + 10) ⋮ 2n - 8
=> 2n + 20 ⋮ 2n - 8
=> (2n - 8) + 28 ⋮ 2n - 8
=> 28 ⋮ 2n - 8
=> 2n - 8 ∈ {-28 ; -14 ; -7 ; - 4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}
=> 2n ∈ {-20 ; -6 ; 1 ; 4 ; 6 ; 7 ; 9 ; 10 ; 12 ; 15 ; 22 ; 36}
=> n ∈ {-10 ; -3 ; 1/2 ; 2 ; 3 ; 7/2 ; 9/2 ; 5 ; 6 ; 15/2 ; 11 ; 18}
Mà n thuộc n => n ∈ {2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 11 ; 18}

1

0

2(n + 10) ⋮ 2n - 8
=> 2n + 20 ⋮ 2n - 8
=> (2n - 8) + 28 ⋮ 2n - 8
=> 28 ⋮ 2n - 8
=> 2n - 8 ∈ {-28 ; -14 ; -7 ; - 4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}
=> 2n ∈ {-20 ; -6 ; 1 ; 4 ; 6 ; 7 ; 9 ; 10 ; 12 ; 15 ; 22 ; 36}
=> n ∈ {-10 ; -3 ; 1/2 ; 2 ; 3 ; 7/2 ; 9/2 ; 5 ; 6 ; 15/2 ; 11 ; 18}
Mà n thuộc n => n ∈ {2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 11 ; 18}

1

0

Để phân số A có giá trị nguyên thì:
n + 10 ⋮ 2n - 8
<=> 2(n + 10) ⋮ 2n - 8
<=> 2n + 20 ⋮ 2n - 8
<=> (2n - 8) + 28 ⋮ 2n - 8
<=> 28 ⋮ 2n - 8
<=> 2n - 8 ∈ Ư(28) = {-28 ; -14 ; -7 ; - 4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}
=> n = -10 ; -3 ; 1/2 ; 2 ; 3 ; 7/2 ; 9/2 ; 5 ; 6 ; 15/2 ; 11 ; 18
Mà n ∈ N nên n = 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 11 ; 18

2

0

để phân số A=n+10/2n-8 có giá trị nguyên thì: n+10 chia hết cho 2n-8
=>2n+20 chia hết cho 2n-8
=> 2n-8+28 chia hết cho 2n-8
=> 28 chia hết cho 2n-8 => 14 chia hết cho n-4
=> n-4

\in

Ư(14)={-14;-7;-2;-1;1;2;7;14}
ta có : n-4=-14 => n=-10
n-4=-7 => n=-3
n-4=-2 => n=2
n-4=-1 =>n=3
n-4=1 => n=5
n-4=2 => n=6
n-4=7 => n=11
n-4=14 => n=18
=> n=-10;-3;2;3;5;6;11;18
=> n là số tự nhiên => n=2;3;5;6;11;18
=> thay n=2;3;5;6;11;18 vào phân số A ta được: n=2 ;n=6;n=18 thỏa mãn
=>để phân số A=n+10/2n-8 có giá trị nguyên thì: n = 2;6;18

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Câu hỏi mới nhất

II. Giải hệ phương trình sau: a) \[ \begin{cases} x = \frac{1}{2} \\ 5|x - 3y| = 26 \\ \end{cases} \] b) \[ \begin{cases} 3x^2 - 2y = -23 \\ 2x^3 + 3y = 93 \\ \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

10. Giải hệ phương trình sau: a) $\begin{cases} 3(x+1)-2(y-1)=4 \\ 4(x-2)+3(y+1)=5 \\ \end{cases}$ b) $\begin{cases} 2(x+1)+3(y-2)=9 \\ 3(x-1)+y=6 \\ \end{cases}$ c) $\begin{cases} 4x+y-2=2x-y-1 \\ \frac{4}{3} \\ =2x-y-3=x-y-1 \\ \end{cases}$ (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

4B. Giải các hệ phương trình sau: a) \[ \begin{cases} 4x^2 + y^2 = 17 \\ 3x^2 + 5y^2 = 17 \end{cases} \] b) \[ \begin{cases} |7x - 2y| = 1 \\ 3|x| + |y| = 6 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

``` 3B. Giải các hệ phương trình sau: \[ \begin{cases} 3(x-5) + 2(y+3) = 16 \\ (3x + 2y) = x + 3y - 6 \end{cases} \] 4A. Giải các hệ phương trình sau: a) \[ \begin{cases} 4x^2 - 3y^2 = 5 \\ x^2 + 2y^2 = 4 \end{cases} \] b) \[ \begin{cases} y = 3 \\ 2x - y + 3 = 7 \end{cases} \] c) \[ \begin{cases} (x-2)(y-2) = xy-2 \\ (x+1)(y+1) = xy + 1 \end{cases} \] d) \[ \begin{cases} \frac{x - y}{2(y+x)} = 1 \\ 3 \\ 4 \end{cases} \] ``` (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Mn ơi, giúp tôi với, nhanh lên k đợi lâu đâu nha (Vật lý - Đại học)

2 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Vui	Buồn	Bình thường

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Đề thi, kiểm tra	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Liên hệ	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Chính sách bảo mật	Flashcard	Thơ văn danh ngôn	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
				Xem thêm

Tìm n ∈ N

II. Giải hệ phương trình sau: a) \[ \begin{cases} x = \frac{1}{2} \\ 5|x - 3y| = 26 \\ \end{cases} \] b) \[ \begin{cases} 3x^2 - 2y = -23 \\ 2x^3 + 3y = 93 \\ \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

10. Giải hệ phương trình sau: a) \(\begin{cases} 3(x+1)-2(y-1)=4 \\ 4(x-2)+3(y+1)=5 \\ \end{cases}\) b) \(\begin{cases} 2(x+1)+3(y-2)=9 \\ 3(x-1)+y=6 \\ \end{cases}\) c) \(\begin{cases} 4x+y-2=2x-y-1 \\ \frac{4}{3} \\ =2x-y-3=x-y-1 \\ \end{cases}\) (Toán học - Lớp 9)

4B. Giải các hệ phương trình sau: a) \[ \begin{cases} 4x^2 + y^2 = 17 \\ 3x^2 + 5y^2 = 17 \end{cases} \] b) \[ \begin{cases} |7x - 2y| = 1 \\ 3|x| + |y| = 6 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

Mn ơi, giúp tôi với, nhanh lên k đợi lâu đâu nha (Vật lý - Đại học)

Vẽ trên trục tọa độ 2 đường thẳng (d1) và (d2) và tìm giao điểm của chúng (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của biểu thức (Toán học - Lớp 6)

Cho 6.72 lít oxi tác dụng vừa đủ với m gam Al . Tính m (Hóa học - Lớp 8)

Vì sao phải chọn dạng biểu đồ thích hợp minh hoạ cho số liệu? (Tin học - Lớp 7)

Talk about the topics or answer the questions (Tiếng Anh - Lớp 11)

Tìm n ∈ N

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời