Ta có: x^5 - 3x = 1 <=> x^5 - 3x - 1 = 0  (1)
Đặt f(x) = x^5 - 3x - 1
Do f là hàm đa thức nên f liên tục trên R
Ta có: f(-2) = (-2)^5 - 3.(-2) - 1 = -27 < 0
f(-1) = (-1)^5 - 3.(-1) - 1 = 1 > 0
Do đó: f(-2).f(-1) < 0
Suy ra pt (1) có ít nhất 1 nghiệm thuộc (-2; -1)
Vậy pt (1) có ít nhất 1 nghiệm thuộc (-2; 1)