26/06/2020 20:53:53

Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của BH và CA. Chứng minh rằng:

1 Xem trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

+500k

979

1 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Hi bạn, lời giải đây bạn nhé : a) ta co : H là hình chiếu của B \Rightarrow BH ⊥ ED Xét ∆ BHE vuông tại H và ∆ BHD vuông tại H, có \begin{array}{r} BH : cạnh chung \\ HE = HD (H là trung điểm của ED) \end{array}\} \Rightarrow ∆ BHE = ∆ BHD (2 cạnh góc vuông) \begin{array}{r} \Rightarrow ∠ CEB = ∠ BDH (2 góc tương ứng) \\ ∠ BDH = ∠ ADC (2 góc đối đỉnh) \end{array}\} \Rightarrow ∠ CEB = ∠ ADC Xét ∆ BEH vuông tại H, có : ∠ EBH + ∠ HEB + ∠ BHE = 180 \circ (Theo định lý tổng 3 góc trong ∆) ∠ EBH + ∠ HEB + 90 \circ = 180 \circ (1) Xét ∆ CAD vuông tại A, có : ∠ ACD + ∠ ADC + ∠ CAD = 180 \circ (Theo định lý tổng 3 góc trong ∆) ∠ ACD + ∠ ADC + 90 \circ = 180 \circ (2) Từ (1) và (2) và ∠ HEB = ∠ ADC (c / m trên) \Rightarrow ∠ EBH = ∠ ACD b) Xét ∆ CHB vuông tại H : ∠ BHC + ∠ BCH + ∠ CBH = 180 \circ \begin{array}{r} \Rightarrow ∠ BCH + ∠ CBH = 180 \circ - ∠ BHC = 180 \circ - 90 \circ = 90 \circ \\ Mà : ∠ BCH = ∠ ACD (CD là phận giác của ∠ BCA) \end{array}\} \begin{array}{r} \Rightarrow ∠ ACD + ∠ CBH = 90 \circ \\ Mà : ∠ ACD = ∠ EBH (c / m trên) \end{array}\} \Rightarrow ∠ CBH + ∠ EBH + = 90 \circ \Rightarrow EB ⊥ BC bài này mình tốn công lắm mới làm dc, cho điểm cao nhé, chúc bạn thi tốt^-^~

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác ABC vuông ở A Phân giác CD Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE Gọi F là giao điểm của BH và CA Chứng minh rằng:Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc (ABCD). Biết AB = a, AD = 2a, SC = 2a (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trong định luật khúc xạ ánh sáng, tỉ số giữa sin góc tới và sin góc khúc bằng (Vật lý - Lớp 9)

0 trả lời

Một thửa ruộng hình chữ nhật được chia thành 2 mảnh hình chữ nhật (hình vẽ 2), một mảnh nhỏ trồng rau và mảnh còn lại trồng ngô (Toán học - Lớp 6)

0 trả lời

Cho hình thoi MNPQ có độ dài cạnh là 30cm (Hình vẽ 1). Tổng độ dài hai đường chéo là 84cm, hiệu độ dài hai đường chéo là 12cm (Toán học - Lớp 6)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AH là đường cao HE vuông góc AB HF vuông góc AC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt (Toán học - Lớp 8)

6 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn, có H là trực tâm, G là trọng tâm, O là tâm tròn ngoại tiếp (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Giải thích các đặc điểm khí hậu của châu Âu? (Địa lý - Lớp 7)

4 trả lời

Hãy trình bày đặc điểm khí hậu và cảnh quan các môi trường tự nhiên ở châu Âu (Địa lý - Lớp 7)

4 trả lời

Tình hình kinh tế, văn hóa Chăm - pa từ thế kỉ II - X? Nhận xét? (Lịch sử - Lớp 6)

4 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của BH và CA. Chứng minh rằng:

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời