Toán học - Lớp 7

26/06/2020 20:53:53

Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của BH và CA. Chứng minh rằng:

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

951

1 trả lời

Thưởng th.7.2024

Xếp hạng

Hi bạn, lời giải đây bạn nhé : a) ta co : H là hình chiếu của B \Rightarrow BH ⊥ ED Xét ∆ BHE vuông tại H và ∆ BHD vuông tại H, có \begin{array}{r} BH : cạnh chung \\ HE = HD (H là trung điểm của ED) \end{array}\} \Rightarrow ∆ BHE = ∆ BHD (2 cạnh góc vuông) \begin{array}{r} \Rightarrow ∠ CEB = ∠ BDH (2 góc tương ứng) \\ ∠ BDH = ∠ ADC (2 góc đối đỉnh) \end{array}\} \Rightarrow ∠ CEB = ∠ ADC Xét ∆ BEH vuông tại H, có : ∠ EBH + ∠ HEB + ∠ BHE = 180 \circ (Theo định lý tổng 3 góc trong ∆) ∠ EBH + ∠ HEB + 90 \circ = 180 \circ (1) Xét ∆ CAD vuông tại A, có : ∠ ACD + ∠ ADC + ∠ CAD = 180 \circ (Theo định lý tổng 3 góc trong ∆) ∠ ACD + ∠ ADC + 90 \circ = 180 \circ (2) Từ (1) và (2) và ∠ HEB = ∠ ADC (c / m trên) \Rightarrow ∠ EBH = ∠ ACD b) Xét ∆ CHB vuông tại H : ∠ BHC + ∠ BCH + ∠ CBH = 180 \circ \begin{array}{r} \Rightarrow ∠ BCH + ∠ CBH = 180 \circ - ∠ BHC = 180 \circ - 90 \circ = 90 \circ \\ Mà : ∠ BCH = ∠ ACD (CD là phận giác của ∠ BCA) \end{array}\} \begin{array}{r} \Rightarrow ∠ ACD + ∠ CBH = 90 \circ \\ Mà : ∠ ACD = ∠ EBH (c / m trên) \end{array}\} \Rightarrow ∠ CBH + ∠ EBH + = 90 \circ \Rightarrow EB ⊥ BC bài này mình tốn công lắm mới làm dc, cho điểm cao nhé, chúc bạn thi tốt^-^~

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông ở A Phân giác CD Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE Gọi F là giao điểm của BH và CA Chứng minh rằng:Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Câu hỏi Toán học mới nhất

Hà lấy 3/ 5 số khẩu trang cho An thì còn 12 cái. Hỏi Hà có bao nhiêu cái? (Toán học - Lớp 5)

1 trả lời

Viết công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ: 7x +0y = 14 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Xác định các tập hợp (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: D= 2x-2-3x^2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm x: 5/x+1 = 4 / x - 2 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng tỏ rằng DE // AC? Chứng tỏ rằng CB // Mx (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

A1, B1 là hai góc như thế nào? Chứng tỏ đường thẳng a // b? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

08-2024 07-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của BH và CA. Chứng minh rằng:

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời