26/06/2020 20:53:53

Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của BH và CA. Chứng minh rằng:

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

971

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Hi bạn, lời giải đây bạn nhé : a) ta co : H là hình chiếu của B \Rightarrow BH ⊥ ED Xét ∆ BHE vuông tại H và ∆ BHD vuông tại H, có \begin{array}{r} BH : cạnh chung \\ HE = HD (H là trung điểm của ED) \end{array}\} \Rightarrow ∆ BHE = ∆ BHD (2 cạnh góc vuông) \begin{array}{r} \Rightarrow ∠ CEB = ∠ BDH (2 góc tương ứng) \\ ∠ BDH = ∠ ADC (2 góc đối đỉnh) \end{array}\} \Rightarrow ∠ CEB = ∠ ADC Xét ∆ BEH vuông tại H, có : ∠ EBH + ∠ HEB + ∠ BHE = 180 \circ (Theo định lý tổng 3 góc trong ∆) ∠ EBH + ∠ HEB + 90 \circ = 180 \circ (1) Xét ∆ CAD vuông tại A, có : ∠ ACD + ∠ ADC + ∠ CAD = 180 \circ (Theo định lý tổng 3 góc trong ∆) ∠ ACD + ∠ ADC + 90 \circ = 180 \circ (2) Từ (1) và (2) và ∠ HEB = ∠ ADC (c / m trên) \Rightarrow ∠ EBH = ∠ ACD b) Xét ∆ CHB vuông tại H : ∠ BHC + ∠ BCH + ∠ CBH = 180 \circ \begin{array}{r} \Rightarrow ∠ BCH + ∠ CBH = 180 \circ - ∠ BHC = 180 \circ - 90 \circ = 90 \circ \\ Mà : ∠ BCH = ∠ ACD (CD là phận giác của ∠ BCA) \end{array}\} \begin{array}{r} \Rightarrow ∠ ACD + ∠ CBH = 90 \circ \\ Mà : ∠ ACD = ∠ EBH (c / m trên) \end{array}\} \Rightarrow ∠ CBH + ∠ EBH + = 90 \circ \Rightarrow EB ⊥ BC bài này mình tốn công lắm mới làm dc, cho điểm cao nhé, chúc bạn thi tốt^-^~

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông ở A Phân giác CD Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE Gọi F là giao điểm của BH và CA Chứng minh rằng:Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC nhọn, có H là trực tâm, G là trọng tâm, O là tâm tròn ngoại tiếp (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho 2 đa thức: P(x) = 4x mũ 2 + 2x - 3x mũ 3 - 2x mũ 3 +1, thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho tam giác MNP cân tại M với đường trung tuyến MK ( M thuộc NP ). Chứng minh tam giác MKN bằng tam giác MKP. Biết MN = MP = 13 cm, NK = 5 cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến MK (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho 2 đa thức: P(x)=4x^2 + 2x - 3x^3 - 2x^3 + 1, Q(x) = x^5 - 2x^2 + 3x^3 -x^5 - x - 5 a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BC. Kẻ DE vuông góc BC (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA = DE (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 3 cm, AC = 4 cm (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho Δ ABC cân tại A vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ 1 điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho a,b,c khác 0 thoả mãn: a+b+c=0. Tính (1+a/b)(1+b/c)(1+c/a) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Trong các hình sau những tam giác nào bằng nhau? Vì sao? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho góc vuông mOb và tia Oa đi qua một điểm trong của góc đó.Vẽ tia Ob sao cho Om là tia phân giác của góc aOb.Vẽ tia Ot sao cho On là tia phân giác của góc bOt.Chứng minh rằng hai góc aOb và bOt là hai góc kề bù (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Trên cạnh Ax và Ay của xAy, lần lượt lấy điểm B và C sao cho AB = AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh: ΔAMB = ΔAMC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng minh định lí : " Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau" (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho góc vuông mOn và tia Oa đi qua một điểm trong góc đó.Vẽ tia Ob sao cho Om là tia phân giác của góc aOb.Vẽ tia Ot sao cho On là tia phân giác của góc bOt.Chứng minh rằng hai góc aOb và bOt là hai góc kề bù (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương \( m \) và \( n \) thì \( mn(m^2 - 1)(n^2 + 2) \) chia hết cho 9 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

So sánh (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng minh định lý :" Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông" (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của BH và CA. Chứng minh rằng:

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời