02/07/2020 15:48:55

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8cm, BC = 10 cm. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác của B và C, cắt nhau tại I, tính góc BIC

Cho tam giác ABC có AB=6cm,AC=8cm ,BC=10cm
a Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b Kẻ đường phân giác của B và C ,cắt nhau tại I,tính góc BIC

4 Xem trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

+500k

795

4 trả lời

Thưởng th.12.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a) Ta có : 10^2=6^2+8^2
=> BC^2=AC^2+BA^2=> Theo định lí Py-ta-go đảo => Tam giác ABC vuông tại A

:a, Vì 6262 + 8282 = 102102 nên AB2AB2 + AC2AC2 = BC2BC2

Theo định lý Pitago đảo

⇒ ΔABC vuông tại A (đpcm)

b, BD là phân giác của ˆABCABC^

⇒ ˆIBCIBC^ = ˆABC2ABC^2

CE là phân giác của ˆACBACB^

⇒ ˆICBICB^ = ˆACB2ACB^2

Xét ΔBIC có:

ˆBICBIC^ + ˆIBCIBC^ + ˆICBICB^ = 180o180o

⇔ ˆBICBIC^ + ˆABC2ABC^2 + ˆACB2ACB^2 = 180o180o

⇔ ˆBICBIC^ + ˆABC+ˆACB2ABC^+ACB^2 = 180o180o

⇔ ˆBICBIC^ + 180o−90o2180o−90o2 = 180o180o

⇔ ˆBICBIC^ = 135o

Ta có : 10^2=6^2+8^2
=> BC^2=AC^2+BA^2=> Theo định lí Py-ta-go đảo => Tam giác ABC vuông tại A

b) Vì +BI là tia phân giác của góc ABC =>góc ABI = góc CBI = góc ABC /2
+CI là tia phân giác của góc BCK => góc BCI = góc ACI = góc ACB/2
=>góc ABI +góc ACI =góc CBI +góc BCI = ABC/2+ACB/2 = (ABC+ACB)/2 = 90°/2 = 45°
Xét tam giác BIC có : góc CBI +góc BCI = 45°
=>góc BIC = 180 - 45 = 135 °

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Cạnh BC vuông góc với các cạnh. Cạnh AB song song với các cạnh (Toán học - Lớp 4)

0 trả lời

Đọc văn bản sau và trả lời câu hỏi từ 1 – 4 (Ngữ văn - Lớp 8)

0 trả lời

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Nghiệm của hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Dựa vào đò thị hãy cho biết nhiệt độ nóng chảy của chất này là bao nhiêu? (Vật lý - Lớp 6)

4 trả lời

Cho một thanh sắt có chiều dài 20m ở nhiệt độ 0độ c. Biết rằng khi nhiệt độ tăng từ ođộ c đến 50độ c c thì 1m thanh sắt dài thêm 0,0006m. Tính chiều dài của thanh sắt khi thanh sắt lên đến nhiệt độ 50độ c (Vật lý - Lớp 6)

1 trả lời

Chứng tỏ rằng biểu thức sau < 1 (Toán học - Lớp 6)

5 trả lời

Một cửa hàng bán một số mét vải trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán được 23 số mét vải. Ngày thứ hai bán được 56 số mét vải còn lại. Ngày thứ ba bán được 15 mét vải. Tính tổng số mét vải cửa hàng đã bán trong cả 3 ngày (Toán học - Lớp 6)

4 trả lời

What có nghĩa là gì? (Tổng hợp - Lớp 1)

6 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

01-2025 12-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8cm, BC = 10 cm. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác của B và C, cắt nhau tại I, tính góc BIC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời