Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi C là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn (O) sao cho AC>BC (A, B khác C). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt dây AC tại D.
a) Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp
b) Chứng minh AD.AC=AO.AB
c) Vẽ tiếp tuyến tại C của đường tròn (O). Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt tiếp tuyến này tại E. Chứng minh AD//OE.
d) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB. Hãy xác định vị trí điểm H để tam giác AHC có HD là đường cao.
(Mình đã làm xong câu a, b, c, cần lời giải câu d)