02/07/2020 23:33:59

Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và CH

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và CH .Chứng minh:
a) M là trực tâm của tam giác ANB
b) BM vuông góc với AN
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD.Kẻ AE vuông góc với BD(E thuộc BD),AE cắt BC ở K.
a) tam giác ABK là tam giác gì?
b)Chứng minh rằng DK vuông góc với BC
c)Kẻ Ah vuông góc với BC (H thuộc BC).Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc HAC
d) gọi I là giao điểm của AH và BD.CHứng minh rằng IK song song với AC

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

5.904

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

9

7

Bài 1 :
a)Xét tg AHC ta có : M là trung điểm của AH
N là trung điểm của CH
=> MN là đường tb của tam giác AHC
=> MN//AC
vì AC⊥AB => MN⊥AB
Xét tam giác ANB có : + AH⊥BN => AH là đường cao
+ MN⊥AB => MN là đường cao
+ M là giao điểm của AH và MN
=> M là trực tâm của tam giác ANB
b) Xét tam giác ANB có : M là trực tâm của tam giác ANB
=> BM ⊥ AN

3

4

Bài 2 :
a) Xét tam giác ABK có :
BD là đường phân giác hạ từ đỉnh B
BD ⊥ AK => BD là đường cao hạ từ đỉnh B
=> Tam giác ABK cân tại B
b) Xét tam giác ABD và tam giác KBD có :
AB = BK ( tam giác ABK cân tại B )
góc ABD = góc KBD ( gt )
cạnh BD chung
=> Tg ABD = Tg KBD (c-g-c)
=>góc BAD = góc BKD ( 2 góc tương ứng )
=> góc BKD = góc BAD = 90°
=> DK ⊥ BC ( đpcm)

Trần Linh Chi

tb là gì vậy ạ

2

5

c) Tg ABD = Tg KBD (cm ở câu b)
=> AD = DK ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔADK có AD=DK => ΔADK cân tại D
=> góc DAK = góc DKA (2 góc đáy ) (1)
Lại cs :AH⊥AC
DK⊥BC
=> AH // DK => góc HAK = góc DKA ( 2 góc SLT) (2)
Từ (1) và (2) => góc HAK = góc DAK ( = góc DAK )
=> AK là tia phân giác góc HAC

1

4

d) Xét  ΔBAK có : + AH ⊥ BK
+ BD ⊥ AK
I là giao điểm của AH và BD => I là trực tâm của ΔBAK
=> KI  ⊥ AB
Mà AC  ⊥ AB
=> IK // AC

Tick điểm cho mk vs nhé !

1

5

a)Xét tg AHC ta có : M là trung điểm của AH
N là trung điểm của CH
=> MN là đường tb của tam giác AHC
=> MN//AC
vì AC⊥AB => MN⊥AB
Xét tam giác ANB có : + AH⊥BN => AH là đường cao
+ MN⊥AB => MN là đường cao
+ M là giao điểm của AH và MN
=> M là trực tâm của tam giác ANB
b) Xét tam giác ANB có : M là trực tâm của tam giác ANB
=> BM ⊥ AN

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và CH Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8cm, BC = 10 cm. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác của B và C, cắt nhau tại I, tính góc BIC (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại góc B = 30°. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = AC. Chứng minh AD = DB (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho góc vuông mOb và tia Oa đi qua một điểm trong của góc đó.Vẽ tia Ob sao cho Om là tia phân giác của góc aOb.Vẽ tia Ot sao cho On là tia phân giác của góc bOt.Chứng minh rằng hai góc aOb và bOt là hai góc kề bù (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Trên cạnh Ax và Ay của xAy, lần lượt lấy điểm B và C sao cho AB = AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh: ΔAMB = ΔAMC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng minh định lí : " Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau" (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho góc vuông mOn và tia Oa đi qua một điểm trong góc đó.Vẽ tia Ob sao cho Om là tia phân giác của góc aOb.Vẽ tia Ot sao cho On là tia phân giác của góc bOt.Chứng minh rằng hai góc aOb và bOt là hai góc kề bù (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương \( m \) và \( n \) thì \( mn(m^2 - 1)(n^2 + 2) \) chia hết cho 9 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và CH

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh ΔABH = ΔACH (Toán học - Lớp 7)

Vẽ sơ đồ hệ thống lại kiến thức chương III hình học lớp 7 (Toán học - Lớp 7)

Although they were poor, they were happy (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, chứng minh BO vuông góc với AK (Toán học - Lớp 7)

Kết quả kiểm tra môn Văn của 35 học sinh lớp 7B như sau (Toán học - Lớp 7)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng (Toán học - Lớp 7)

Tìm số nguyên a (Toán học - Lớp 7)

Tìm số nguyên a (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8cm, BC = 10 cm. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác của B và C, cắt nhau tại I, tính góc BIC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại góc B = 30°. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = AC. Chứng minh AD = DB (Toán học - Lớp 7)

Cho góc vuông mOb và tia Oa đi qua một điểm trong của góc đó.Vẽ tia Ob sao cho Om là tia phân giác của góc aOb.Vẽ tia Ot sao cho On là tia phân giác của góc bOt.Chứng minh rằng hai góc aOb và bOt là hai góc kề bù (Toán học - Lớp 7)

Trên cạnh Ax và Ay của xAy, lần lượt lấy điểm B và C sao cho AB = AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh: ΔAMB = ΔAMC (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh định lí : " Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau" (Toán học - Lớp 7)

Cho góc vuông mOn và tia Oa đi qua một điểm trong góc đó.Vẽ tia Ob sao cho Om là tia phân giác của góc aOb.Vẽ tia Ot sao cho On là tia phân giác của góc bOt.Chứng minh rằng hai góc aOb và bOt là hai góc kề bù (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương \( m \) và \( n \) thì \( mn(m^2 - 1)(n^2 + 2) \) chia hết cho 9 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD (Toán học - Lớp 7)

So sánh (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh định lý :" Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông" (Toán học - Lớp 7)

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và CH

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời