Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp đường tròn , các đường cao AD,BE và CE cắt nhau tại H
a, C/minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp
b, hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M .Chứng minh MB.MC=ME.MF
c, AM cắt đường tròn (o) tại N .Chứng minh AN⊥HN
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Câu b :
ta có : DC⊥ACDC⊥AC (1)
( góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa đt)
BE⊥ACBE⊥AC (BE là đường cao )(2)
Mà H thuộc BE(3)
(1)(2)(3)=>BH//DC (*)
TA CÓ : góc FCB = góc DBC ( cùng phụ góc EBC)
mà góc FCB và DBC ở vị trí so le trong
=> BH //DC(**)
(*)(**)=> HCDB là hbh ( hai cặp cạnh đối //)
Câu C
=> HD và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà M là trung điểm BC
=> M là trung điểm HD
=> H , M , D thẳng hàng
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |