Nên ∆MNQ là tam giác cân tại M

Nên MN là trung tuyến và cũng là phân giác

Nên NH=HM

Xét ∆ ONH và OQH có:

OH chung

NHO=QHO( MH là phân giác)

NH=MQ

Nên ∆ONH=∆OQH(c g c)

Nên ON=OQ(tương ứng)

Nên∆ONQ cân tại O

Ta có G là trọng tâm của ∆MNQ(G là giáo điểm của 3 đường trung tuyến)

Mà MH là trung tuyến 

Nên G thuộc MH(1)

Và ta có O là trực tâm của ∆MQN(O là giao điểm của 2 đường trưng trực của MN và MQ )

Mà MH là trung trực

Nên O thuộc MH(2)

Từ 1 và 2 suy ra: M,O,Q thẳng hàng

                                                                          Bài làm

Ta có MN=MQ

Nên ∆MNQ là tam giác cân tại M

Nên MN là trung tuyến và cũng là phân giác

Nên NH=HM

Xét ∆ ONH và OQH có:

OH chung

NHO=QHO( MH là phân giác)

NH=MQ

Nên ∆ONH=∆OQH(c g c)

Nên ON=OQ(tương ứng)

Nên∆ONQ cân tại O

°Ta có G là trọng tâm của ∆MNQ(G là giáo điểm của 3 đường trung tuyến)

Mà MH là trung tuyến 

Nên G thuộc MH(1)

Và ta có O là trực tâm của ∆MQN(O là giao điểm của 2 đường trưng trực của MN và MQ )

Mà MH là trung trực