Xét (E) có BH là đường kính
=> ΔEBH vuông tại M
=> HM⊥AB
Xét (I) có CH là đường kính
=> ΔHNC vuông tại N
=>HN⊥AC
Xét tứ giác AMHN có :
góc MAN = góc AMH = góc ANH = 90°
=> Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
=> MN = AH      (1)
Xét ΔAHC vuông tại H có đường cao HN
=> AH^2 = AN.AC   (2)
Từ (1) và (2) => AN.AC = MN^2