Để phân biệt các dung dịch BaCl\(_2\), Na\(_2\)CO\(_3\), HCl, H\(_2\)SO\(_4\) và Na\(_2\)SO\(_4\) chỉ bằng một thuốc thử, ta có thể sử dụng dung dịch Ba(OH)\(_2\) (barium hydroxide) để xác định sự hiện diện của các anion sulfate và carbonate.

### Cách thực hiện:

1. **Thêm một vài giọt Ba(OH)\(_2\) vào mỗi dung dịch**.

### Kết quả quan sát:

- **Dung dịch BaCl\(_2\)**: Không có kết tủa.

- **Dung dịch Na\(_2\)CO\(_3\)**: Xuất hiện bọt khí CO\(_2\) (do phản ứng với Ba(OH)\(_2\)).

- **Dung dịch HCl**: Không có kết tủa, xuất hiện bọt khí CO\(_2\) nếu có Na\(_2\)CO\(_3\) nhưng không ở đây.

- **Dung dịch H\(_2\)SO\(_4\)**: Xuất hiện kết tủa trắng BaSO\(_4\).

- **Dung dịch Na\(_2\)SO\(_4\)**: Xuất hiện kết tủa trắng BaSO\(_4\).

### Phương trình hóa học:

1. Phản ứng với Na\(_2\)CO\(_3\):
\[
\text{Ba(OH)}_2 + \text{Na}_2\text{CO}_3 \rightarrow \text{BaCO}_3 \downarrow + \text{2NaOH}
\]

2. Phản ứng với H\(_2\)SO\(_4\) và Na\(_2\)SO\(_4\):
\[
\text{Ba(OH)}_2 + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{BaSO}_4 \downarrow + 2\text{H}_2\text{O}
\]
\[
\text{Ba(OH)}_2 + \text{Na}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{BaSO}_4 \downarrow + 2\text{NaOH}
\]

### Kết luận:

- Nếu có bọt khí, dung dịch là Na\(_2\)CO\(_3\).
- Nếu có kết tủa trắng, dung dịch là BaSO\(_4\) (từ H\(_2\)SO\(_4\) hoặc Na\(_2\)SO\(_4\)).
- Không có phản ứng, thì đó là BaCl\(_2\) hoặc HCl.

Bằng cách dựa trên hiện tượng tạo kết tủa và bọt khí, chúng ta có thể phân biệt các dung dịch trên một cách chính xác.