Cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy 1 điểm M. Gọi H và O lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và MBC. Chứng minh OH vuông góc với mặt phẳng (BMC)

Hai bài này chả hiểu làm ntn?!
Bài 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy 1 điểm M. Gọi H và O lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và MBC.
1.Chứng minh OH vuông góc với mặt phẳng (BMC).
2. Tìm tập hợp điểm O khi M di động trên d.
3.Đường thẳng OH cắt d tại N. Chứng minh tứ diện BCMN có các cặp cạnh đối vuông góc.
*4. Chứng minh AM.AN không đổi. Tính AM, AN để độ dài MN là nhỏ nhất!




Bài số 2: Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn © đường kính AB=2R, M là 1 điểm di động trên ©. Vẽ SA =2R và SA vuông góc với (P). Gọi AH và AK lần lượt là đường cao của các tam giác SAB và SAM.
1. Chứng minh (SAM) vuông góc với (SBM).
2. Chứng minh BHMK nội tiếp được và T là giao điểm của HK và BM ở trên 1 đường thẳng cố định.
*3. Đặt góc BAM=a. (0<a<90). Tìm giá trị của a để diện tích tam giác AHK lớn nhất!