Thảo luận 1

Với mọi a,b,c >0 ta có: a+b+c ≥ 3. căn bậc ba (abc) (bđt côsi, dấu = xảy ra a=b=c) 1/a+1/b+1/c ≥ 3.căn bậc ba(1/abc)] (dấu = xảy ra a=b=c) Vậy (a+b+c).(1/a+1/b+1/c) ≥ 3.căn bậc ba(abc) . 3.căn bậc ba(1/abc) =9 (a+b+c)/a +(a+b+c)/b+(a+b+c)/c ≥9 Dấu = xảy ra a=b=c

Thảo luận 2

Ap dung Cosi Tu de bai tuong duong voi (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=3 can bac ba cua(abc)nhan voi 3 can bac 3 cua (1/abc)=9.dpcm

Thảo luận 3

bdt(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9 bdt tren rat quen va co ban.co the dung cosi hoac bunhia de cm no. dau = khi a=b=c

Thảo luận 4

(a+b+c)/a + (b+c+a)/b + (c+a+b)/c ≥ 9 (b+c)/a + (c+a)/b + (a+b)/c ≥ 6 b/a + a/b + c/a + a/c + c/b + b/c ≥ 6 Áp dụng bđt Cô si ta có: b/a + a/b ≥ 2√(b/a*a/b) = 2 c/a + a/c ≥ 2√(c/a*a/c) = 2 c/b + b/c ≥ 2√(b/c*c/b) = 2 Cộng từng vế ta được điều phải chứng minh Dấu '=' xảy ra b/a = a/b, c/a = a/c và c/b + b/c a = b = c