19/07/2020 19:47:29

Cho biểu thức P = ( ( √x + 1 )/( x - 2√x ) ) * ( x - 3√x + 2 ) với x < 0, x khác 4. 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tính giá trị của P khi x = 6 + 2√5. 3) Tìm x để P < 2/3

7 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

586

7 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

B à i I I I : 2) \{\begin{cases} (k + 1) x - y = k + 1 \\ x + (k - 1) y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} k x + x - y = k + 1 (1) \\ x + k y - y = 2 (2) \end{cases} L ấ y (1) - (2) v ế t h e o v ế : k x - k y = k - 1 \Leftrightarrow k (x - y) = k - 1 (k \neq 0) \Leftrightarrow x - y = \frac{k - 1}{k} \Leftrightarrow x = \frac{k - 1}{k} + y T h ế x = \frac{k - 1}{k} + y v à o (2) t a đ c : \frac{k - 1}{k} + y + k y - y = 2 \Leftrightarrow \frac{k - 1}{k} + k y = 2 \Leftrightarrow k y = 2 - \frac{k - 1}{k} = \frac{k + 1}{k} \Leftrightarrow y = \frac{k + 1}{k^{2}} V ớ i y = \frac{k + 1}{k^{2}} \Rightarrow x = \frac{k - 1}{k} + \frac{k + 1}{k^{2}} = \frac{k^{2} + 1}{k^{2}} V ậ y v ớ i k \neq 0 t h ì h p t c ó n g h i ệ m d u y n h ấ t (x; y) \in \{(\frac{k^{2} + 1}{k^{2}}; \frac{k + 1}{k^{2}})\}

3) T h e o c â u 2) t a c ó v ớ i k \neq 0 t h ì h p t c ó n g h i ệ m d u y n h ấ t (x; y) \in \{(\frac{k^{2} + 1}{k^{2}}; \frac{k + 1}{k^{2}})\} * T a c ó : x l à s ố n g u y ê n \Leftrightarrow (k^{2} + 1) ⋮ k^{2} \Leftrightarrow 1 ⋮ k^{2} Ư (1) \in \{- 1; 1\} T H 1 : k^{2} = - 1 (V N) T H 2 : k^{2} = 1 \Leftrightarrow k = 1 h a y k = - 1 D o đ ó : x l à s ố n g u y ê n \Leftrightarrow k = 1 h a y k = - 1 (1) * T a c ó : y = \frac{k + 1}{k^{2}} = \frac{k + 1}{k^{2} - 1 + 1} = \frac{k + 1}{(k - 1) (k + 1) + 1} = \frac{1}{k - 1 + \frac{1}{k + 1}}

D o đ ó : y l à s ố n g u y ê n \Leftrightarrow 1 ⋮ (k + 1) v à 1 ⋮ (k - 1 + \frac{1}{k + 1}) V ớ i 1 ⋮ (k + 1), t a c ó b ả n g s a u : \begin{matrix} k + 1 & - 1 & 1 \\ k & - 2 \in Z & 0 \in Z \end{matrix} V ớ i 1 ⋮ (k - 1 + \frac{1}{k + 1}), t a c ó b ả n g s a u : \begin{matrix} k - 1 + \frac{1}{k + 1} & - 1 & 1 \\ k & V N & \frac{1}{2} \notin Z \end{matrix} V ậ y k h ô n g c ó k đ ể y l à s ố n g u y ê n V ậ y k h ô n g c ó k t h ỏ a y c b t

4) T h e o c â u 2) t a c ó v ớ i k \neq 0 t h ì h p t c ó n g h i ệ m d u y n h ấ t (x; y) \in \{(\frac{k^{2} + 1}{k^{2}}; \frac{k + 1}{k^{2}})\} T a c ó : x + y = \frac{k^{2} + 1}{k^{2}} + \frac{k + 1}{k^{2}} = \frac{k^{2} + k + 2}{k^{2}} = \frac{8 k^{2} + 2 . \frac{k}{2 \sqrt{2}} . \sqrt{2} + 2 - 7 k^{2}}{k^{2}} = \frac{{(\frac{k}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2})}^{2} - 7 k^{2}}{k^{2}} = {(\frac{\frac{k}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2}}{k})}^{2} - 7 T a c ó : {(\frac{\frac{k}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2}}{k})}^{2} \geq 0, v ớ i m ọ i k \neq 0 \Leftrightarrow {(\frac{\frac{k}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2}}{k})}^{2} - 7 \geq - 7, v ớ i m ọ i k \neq 0 D ấ u " = " x ả y r a \Leftrightarrow {(\frac{\frac{k}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2}}{k})}^{2} = 0 \Leftrightarrow \frac{k}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2} = 0 \Leftrightarrow k = - 4 V ậ y k = - 4 t h ỏ a y c b t

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Cho hàm số f(x) với m là tham số (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

FOR A BETTER COMMUNITY (Tiếng Anh - Lớp 10)

1 trả lời

My sister doens't prepare her lesson as carefully as yours (Tiếng Anh - Lớp 8)

1 trả lời

Giải hệ 2(x + y) + 3(x - y) = 7 và 3x - y = 5 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một máy bay trinh sát Lockheed U-2 đang bay ở độ cao 21 km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Vì sao? Tính tỉ số chu vi của hai tam giác? (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Rút gọn B và tìm x để B = 8 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Các cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài là a và b, có diện tích S. Tính các góc của tam giác vuông biết (a + b)^2 = 8S (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Viết công thức về so sánh hơn với tính từ, lấy ví dụ (Tiếng Anh - Lớp 6)

8 trả lời

Tìm x và y, biết: 40.625.(56x + 16y) = 20.(56x + 71y) (Toán học - Lớp 7)

6 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho biểu thức P = ( ( √x + 1 )/( x - 2√x ) ) * ( x - 3√x + 2 ) với x < 0, x khác 4. 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tính giá trị của P khi x = 6 + 2√5. 3) Tìm x để P < 2/3

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời