19/07/2020 19:47:29

Cho biểu thức P = ( ( √x + 1 )/( x - 2√x ) ) * ( x - 3√x + 2 ) với x < 0, x khác 4. 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tính giá trị của P khi x = 6 + 2√5. 3) Tìm x để P < 2/3

7 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

581

7 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

B à i I I I : 2) \{\begin{cases} (k + 1) x - y = k + 1 \\ x + (k - 1) y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} k x + x - y = k + 1 (1) \\ x + k y - y = 2 (2) \end{cases} L ấ y (1) - (2) v ế t h e o v ế : k x - k y = k - 1 \Leftrightarrow k (x - y) = k - 1 (k \neq 0) \Leftrightarrow x - y = \frac{k - 1}{k} \Leftrightarrow x = \frac{k - 1}{k} + y T h ế x = \frac{k - 1}{k} + y v à o (2) t a đ c : \frac{k - 1}{k} + y + k y - y = 2 \Leftrightarrow \frac{k - 1}{k} + k y = 2 \Leftrightarrow k y = 2 - \frac{k - 1}{k} = \frac{k + 1}{k} \Leftrightarrow y = \frac{k + 1}{k^{2}} V ớ i y = \frac{k + 1}{k^{2}} \Rightarrow x = \frac{k - 1}{k} + \frac{k + 1}{k^{2}} = \frac{k^{2} + 1}{k^{2}} V ậ y v ớ i k \neq 0 t h ì h p t c ó n g h i ệ m d u y n h ấ t (x; y) \in \{(\frac{k^{2} + 1}{k^{2}}; \frac{k + 1}{k^{2}})\}

3) T h e o c â u 2) t a c ó v ớ i k \neq 0 t h ì h p t c ó n g h i ệ m d u y n h ấ t (x; y) \in \{(\frac{k^{2} + 1}{k^{2}}; \frac{k + 1}{k^{2}})\} * T a c ó : x l à s ố n g u y ê n \Leftrightarrow (k^{2} + 1) ⋮ k^{2} \Leftrightarrow 1 ⋮ k^{2} Ư (1) \in \{- 1; 1\} T H 1 : k^{2} = - 1 (V N) T H 2 : k^{2} = 1 \Leftrightarrow k = 1 h a y k = - 1 D o đ ó : x l à s ố n g u y ê n \Leftrightarrow k = 1 h a y k = - 1 (1) * T a c ó : y = \frac{k + 1}{k^{2}} = \frac{k + 1}{k^{2} - 1 + 1} = \frac{k + 1}{(k - 1) (k + 1) + 1} = \frac{1}{k - 1 + \frac{1}{k + 1}}

D o đ ó : y l à s ố n g u y ê n \Leftrightarrow 1 ⋮ (k + 1) v à 1 ⋮ (k - 1 + \frac{1}{k + 1}) V ớ i 1 ⋮ (k + 1), t a c ó b ả n g s a u : \begin{matrix} k + 1 & - 1 & 1 \\ k & - 2 \in Z & 0 \in Z \end{matrix} V ớ i 1 ⋮ (k - 1 + \frac{1}{k + 1}), t a c ó b ả n g s a u : \begin{matrix} k - 1 + \frac{1}{k + 1} & - 1 & 1 \\ k & V N & \frac{1}{2} \notin Z \end{matrix} V ậ y k h ô n g c ó k đ ể y l à s ố n g u y ê n V ậ y k h ô n g c ó k t h ỏ a y c b t

4) T h e o c â u 2) t a c ó v ớ i k \neq 0 t h ì h p t c ó n g h i ệ m d u y n h ấ t (x; y) \in \{(\frac{k^{2} + 1}{k^{2}}; \frac{k + 1}{k^{2}})\} T a c ó : x + y = \frac{k^{2} + 1}{k^{2}} + \frac{k + 1}{k^{2}} = \frac{k^{2} + k + 2}{k^{2}} = \frac{8 k^{2} + 2 . \frac{k}{2 \sqrt{2}} . \sqrt{2} + 2 - 7 k^{2}}{k^{2}} = \frac{{(\frac{k}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2})}^{2} - 7 k^{2}}{k^{2}} = {(\frac{\frac{k}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2}}{k})}^{2} - 7 T a c ó : {(\frac{\frac{k}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2}}{k})}^{2} \geq 0, v ớ i m ọ i k \neq 0 \Leftrightarrow {(\frac{\frac{k}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2}}{k})}^{2} - 7 \geq - 7, v ớ i m ọ i k \neq 0 D ấ u " = " x ả y r a \Leftrightarrow {(\frac{\frac{k}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2}}{k})}^{2} = 0 \Leftrightarrow \frac{k}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2} = 0 \Leftrightarrow k = - 4 V ậ y k = - 4 t h ỏ a y c b t

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Rút gọn B và tìm x để B = 8 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho a, b, c là các số không âm. Chứng minh rằng: ( 1 + a + b )/2 ≥ ( 1 + a + b + ab )/2 + a + b (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 5/12, cạnh huyền là 26cm (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Thực hiện phép tính: √(√5 + 2 ) + √(√5 - 2 )/√(√5 - 2 ) - √3 - 2√2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho parabol (P): y = -x^2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M. Chứng minh với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho parabol (P) sau (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một chiếc xe tải đi từ tỉnh A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau đó 1 giờ 30 phút một chiếc xe con cũng đi từ tỉnh A đến B với vận tốc 60km/h hai xe gặp nhau khi chúng đã đi được một nửa quảng đường AB. Tính quãng đường AB (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ABC, biết (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm tọa độ hai điểm A, B. Tìm m, n biết (d) đi qua hai điểm A, B (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải bất phương trình: 2(3x + 1) + 1)/4 - 5 <= 2(3x- 1)/5-3x+2/10 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Giải bất phương trình: 2(x - 3)/4 - 1/2 > (6x + 9)/3 - 2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một chiếc quạt giấy khi xòe ra có dạng hình quạt tròn có bán kính 25cm và khi xòe hết thì góc tạo bởi 2 thanh nan ngoài cùng bằng 150° (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải các bất phương trình: (4x + 1)/5 - (x - 5)/9 ≥ 1/2 - 3 - x/5 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải bất phương trình: (3x + 16)/8 >= (x - 2)/4 + x/5 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Giá bán một chiếc ti vi giảm 2 lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán, sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16200000 đồng. Vậy giá ban đầu của ti vi là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải bất phương trình (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải bất phương trình (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 12 cm và BC = 13 cm. Gọi M là trung điểm của BC. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm B, M, C đối với đường tròn tâm A bán kính 6,5 cm (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho biểu thức P = ( ( √x + 1 )/( x - 2√x ) ) * ( x - 3√x + 2 ) với x < 0, x khác 4. 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tính giá trị của P khi x = 6 + 2√5. 3) Tìm x để P < 2/3

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời