19/07/2020 19:47:29

Cho biểu thức P = ( ( √x + 1 )/( x - 2√x ) ) * ( x - 3√x + 2 ) với x < 0, x khác 4. 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tính giá trị của P khi x = 6 + 2√5. 3) Tìm x để P < 2/3

7 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

585

7 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

B à i I I I : 2) \{\begin{cases} (k + 1) x - y = k + 1 \\ x + (k - 1) y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} k x + x - y = k + 1 (1) \\ x + k y - y = 2 (2) \end{cases} L ấ y (1) - (2) v ế t h e o v ế : k x - k y = k - 1 \Leftrightarrow k (x - y) = k - 1 (k \neq 0) \Leftrightarrow x - y = \frac{k - 1}{k} \Leftrightarrow x = \frac{k - 1}{k} + y T h ế x = \frac{k - 1}{k} + y v à o (2) t a đ c : \frac{k - 1}{k} + y + k y - y = 2 \Leftrightarrow \frac{k - 1}{k} + k y = 2 \Leftrightarrow k y = 2 - \frac{k - 1}{k} = \frac{k + 1}{k} \Leftrightarrow y = \frac{k + 1}{k^{2}} V ớ i y = \frac{k + 1}{k^{2}} \Rightarrow x = \frac{k - 1}{k} + \frac{k + 1}{k^{2}} = \frac{k^{2} + 1}{k^{2}} V ậ y v ớ i k \neq 0 t h ì h p t c ó n g h i ệ m d u y n h ấ t (x; y) \in \{(\frac{k^{2} + 1}{k^{2}}; \frac{k + 1}{k^{2}})\}

3) T h e o c â u 2) t a c ó v ớ i k \neq 0 t h ì h p t c ó n g h i ệ m d u y n h ấ t (x; y) \in \{(\frac{k^{2} + 1}{k^{2}}; \frac{k + 1}{k^{2}})\} * T a c ó : x l à s ố n g u y ê n \Leftrightarrow (k^{2} + 1) ⋮ k^{2} \Leftrightarrow 1 ⋮ k^{2} Ư (1) \in \{- 1; 1\} T H 1 : k^{2} = - 1 (V N) T H 2 : k^{2} = 1 \Leftrightarrow k = 1 h a y k = - 1 D o đ ó : x l à s ố n g u y ê n \Leftrightarrow k = 1 h a y k = - 1 (1) * T a c ó : y = \frac{k + 1}{k^{2}} = \frac{k + 1}{k^{2} - 1 + 1} = \frac{k + 1}{(k - 1) (k + 1) + 1} = \frac{1}{k - 1 + \frac{1}{k + 1}}

D o đ ó : y l à s ố n g u y ê n \Leftrightarrow 1 ⋮ (k + 1) v à 1 ⋮ (k - 1 + \frac{1}{k + 1}) V ớ i 1 ⋮ (k + 1), t a c ó b ả n g s a u : \begin{matrix} k + 1 & - 1 & 1 \\ k & - 2 \in Z & 0 \in Z \end{matrix} V ớ i 1 ⋮ (k - 1 + \frac{1}{k + 1}), t a c ó b ả n g s a u : \begin{matrix} k - 1 + \frac{1}{k + 1} & - 1 & 1 \\ k & V N & \frac{1}{2} \notin Z \end{matrix} V ậ y k h ô n g c ó k đ ể y l à s ố n g u y ê n V ậ y k h ô n g c ó k t h ỏ a y c b t

4) T h e o c â u 2) t a c ó v ớ i k \neq 0 t h ì h p t c ó n g h i ệ m d u y n h ấ t (x; y) \in \{(\frac{k^{2} + 1}{k^{2}}; \frac{k + 1}{k^{2}})\} T a c ó : x + y = \frac{k^{2} + 1}{k^{2}} + \frac{k + 1}{k^{2}} = \frac{k^{2} + k + 2}{k^{2}} = \frac{8 k^{2} + 2 . \frac{k}{2 \sqrt{2}} . \sqrt{2} + 2 - 7 k^{2}}{k^{2}} = \frac{{(\frac{k}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2})}^{2} - 7 k^{2}}{k^{2}} = {(\frac{\frac{k}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2}}{k})}^{2} - 7 T a c ó : {(\frac{\frac{k}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2}}{k})}^{2} \geq 0, v ớ i m ọ i k \neq 0 \Leftrightarrow {(\frac{\frac{k}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2}}{k})}^{2} - 7 \geq - 7, v ớ i m ọ i k \neq 0 D ấ u " = " x ả y r a \Leftrightarrow {(\frac{\frac{k}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2}}{k})}^{2} = 0 \Leftrightarrow \frac{k}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2} = 0 \Leftrightarrow k = - 4 V ậ y k = - 4 t h ỏ a y c b t

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Rút gọn B và tìm x để B = 8 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho a, b, c là các số không âm. Chứng minh rằng: ( 1 + a + b )/2 ≥ ( 1 + a + b + ab )/2 + a + b (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 5/12, cạnh huyền là 26cm (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Thực hiện phép tính: √(√5 + 2 ) + √(√5 - 2 )/√(√5 - 2 ) - √3 - 2√2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho parabol (P): y = -x^2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M. Chứng minh với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho parabol (P) sau (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một chiếc xe tải đi từ tỉnh A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau đó 1 giờ 30 phút một chiếc xe con cũng đi từ tỉnh A đến B với vận tốc 60km/h hai xe gặp nhau khi chúng đã đi được một nửa quảng đường AB. Tính quãng đường AB (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ABC, biết (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm tọa độ hai điểm A, B. Tìm m, n biết (d) đi qua hai điểm A, B (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Giải hệ phương trình: 2x(3x - 1) - (3x - 1) = 0 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho x, y thỏa mãn: x + y ≤ 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 4/ x + 3/ y - x - 5 y/ 3 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Với giá trị nào của x thì mời cần thức sau có nghĩa: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một xí nghiệp trà Thái Nguyên mỗi ngày cần xuất xưởng 12 tấn trà tới các đại lí và cửa hàng trong nước. Tuy nhiên, họ đã kí kết với một công ty xuất nhập khẩu, hai bên đã thống nhất lo hàng này sẽ giữ lại ít nhất là 15 tấn trà cuối cùng. Biết hiện tại kho đang chứa 100 tấn trà. Hỏi tối đa bao nhiêu ngày thì xí nghiệp nên dừng xuất hàng tới các đại lí và cửa hàng trong nước? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một xí nghiệp trà Thái Nguyên mỗi ngày cần xuất xưởng 12 tấn trà tới các đại lí và cửa hàng trong nước (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ các tia phân giác BD, CE. Lấy M là trung điểm của BC. Chứng minh ba đường thẳng AM, BD, CE đồng quy.(làm cách ngắn nhất) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác vuông tại A ( AB < AC), đường cao AH ( H thuộc BC) . Chứng minh: BE/ FC = ( AB/ AC) ^ 3 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 30 độ nội tiếp đường tròn (O) tại C cắt tiếp tuyến tại A và D. Tính số đo góc ADC (Vẽ hình nữa nhé) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho biểu thức P = ( ( √x + 1 )/( x - 2√x ) ) * ( x - 3√x + 2 ) với x < 0, x khác 4. 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tính giá trị của P khi x = 6 + 2√5. 3) Tìm x để P < 2/3

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời