Cho tam giác ABC (AB > BC), D là trung điểm trên cạnh AB. Đường thẳng kẻ qua D song song với BC và đường thẳng kẻ qua C song song với AB

cho tam giác ABC (AB>BC) ,D là trung điểm trên cạnh AB .Đường thẳng kẻ qua D song song với BC và đường thẳng kẻ qua C song song với AB  cắt nhau ở F . BF và DF cắt AC lần lượt ở I và E 
a, CMR nếu DB=BC THÌ BF là tia phân giác của góc ABC

b, CMR nếu D là trung điểm của AB thì IC=2IE

c, CMR với D là 1 điểm tùy ý trên cạnh AB , ta luôn luôn có đẳng thức : IC^2 = IE.IA