Câu 1:

Ta có AB/AC=3/4⇒AB=3/4.AC⇒AB^2=916.AC62

Ta lại có △ABC vuông tại A
⇒BC^2=AB^2+AC^2
⇒225=9/16AC^2+AC^2=25/16AC^2
⇒AC^2=225÷25/16=144
⇒AC=12(cm)
⇒AB=3/4.AC=3/4.12=9(cm)
Ta có △ABC vuông tại A đường cao AH
⇒AB^2=BH.BC
⇒BH=AB^2/BC=81/15=5,4(cm)

Ta có BC=BH+HC⇒HC=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)

a)

. Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: AH2 = BH.CH

⇒ CH = AH^2/BH = 16^2/25 = 10,24

BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC ⇒ AB = √BH.BC = √25 . 35,24 = √881

≈ 29,68

AC^2 = HC.BC

⇒ AC = √CH.BC = √10,24 . 35.24 ≈  √360,9  ≈ 18,99

b. Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB^2 = BH.BC ⇒ BC = AB^2/BH = 12^2/6 = 24

CH = BC – BH = 24 – 6 = 18

Theo hệ thức liên hệ giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AC^2 = HC.BC ⇒ AC = √CH.BC  = √18.24 = √432 ≈ 20,78

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:

AH62 = HB.BC ⇒ AH = √HB.HC = √6.18 = √108 ≈ 10,39