Đáp án:

a) K là trung điểm của BC nên KB=KC

Xét ΔAKB và ΔAKC có:

+) AK chung

+) KB=KC (cmt)

+) AB=AC (gt)

=> ΔAKB = ΔAKC (c-c-c)

⇒ˆAKB=ˆAKCdo:ˆAKB+ˆAKC=ˆBKC=1800⇒ˆAKB=ˆAKC=900⇒AK⊥BC⇒AKB^=AKC^do:AKB^+AKC^=BKC^=1800⇒AKB^=AKC^=900⇒AK⊥BC

b)

Ta có: EC⊥BC (gt) và AK ⊥BC (cmt)

=> EC//AK

c)

Xét ΔCEB có: K là trung điểm của BC và EC//AK

=> AK là đường  trung bình của ΔCEB (tính chất)

=> A là trung điểm của EB

Xét ΔCEB có: CA là đường cao (CA⊥EB) và đồng thời là trung tuyến

=> ΔCEB cân tại C

=> CE=CB