04/08/2020 22:16:52

So sánh: 1/√1+1/√2+1/√3+...+1/√100 và 10

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

2.855

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

3

2

a) Ta có : 1/√1 > 1/√100
1/√2 > 1/√100
1/√3 > 1/√100
Tương tự ....
1/√99 > 1/√100
1/√100 = 1/√ 100
=> 1/√1 + 1/√2 + 1/√3 + ... + 1/√100 > 1/√100 + 1/√100 + 1/√100 + .... +1/√100 (1)
Từ 1 đến 100 có 100 số hạng
=> Dãy số liên tiếp từ √1 đến √100 có 100 số hạng
=> 1/√100 + 1/√100 + 1/√100 + .... +1/√100 = 100/√100 = 10 (2)

Từ (1) và (2) => 1/√1 + 1/√2 + 1/√3 + ... + 1/√100 >10

5

0

a) Bài 3: So sánh:
1/√1 + 1/√2 + 1/√3 + ....... + 1/√100 với 10
=1/√1 + 1/√2 + 1/√3 + ....... + 1/√100
= 1/√1>1/√2>....>1/√(100)=1/10
= 100./√(100)=100/10=10
Mà 10 = 10
=> 1/√1 + 1/√2 + 1/√3 + ....... + 1/√100 = 10

5

0

1

Ta có: 1/√1 + 1/√2 + 1/√3 + ....... + 1/√100 với 10
=1/√1 + 1/√2 + 1/√3 + ....... + 1/√100
= 1/√1>1/√2>....>1/√(100)=1/10
= 100./√(100)=100/10=10
Mà 10 = 10
=> 1/√1 + 1/√2 + 1/√3 + ....... + 1/√100 = 10

2

4

Ta có: 1/√1 + 1/√2 + 1/√3 + ....... + 1/√100 với 10
=1/√1 + 1/√2 + 1/√3 + ....... + 1/√100
= 1/√1>1/√2>....>1/√(100)=1/10
= 100./√(100)=100/10=10
Mà 10 = 10
=> 1/√1 + 1/√2 + 1/√3 + ....... + 1/√100 = 10

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 21 cm, cosC = 3/5. a) Tính tanB và cotB b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại M, cắt AB, CA lần lượt tại E, F. Tính CF, MF. c) Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Tính BD và DC? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy D trên cạnh AC và E trên tia đối của tia HA sao cho AD/AC = HE/HA = 1/3. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC ( F thuộc AH). Chứng minh rằng AH = EF và BE ⊥ ED (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nội tiếp ( O; R ), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, cắt đường tròn tại M. a) Chứng minh: OM vuông góc với BC. b) Chứng minh: MC^2 = MI * MA. c) Kẻ đường kính MN, các tia phân giác của góc B và C cắt đường thẳng AN tại P và Q, Chứng minh rằng bốn điểm P, C, B, Q cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: a) Tam giác AEB đồng dạng với tam giác ABC. b) 1/DH^2 + 1/EH^2 = 2/AH^2 + 1/BH^2 + 1/CH^2. c) DE = AH . sinA (Toán học - Lớp 9)

7 trả lời

Chứng tỏ rằng hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3 nghịch biến tron khoảng (-∞; 2) và đồng biến trong khoảng (2; ∞)? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB đã định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với CA (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho phương trình x^2 - 2(k-1)x - 4k = 0. Tìm k để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn 3x1 - x2 = 2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho phương trình: x^2 - 2(m-1)x + 2m-8 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn (x1+1)^2 + 2mx^2 = 3m^2 + 4m (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm E đến cạnh AC, kẻ EF vuông góc với BC tại F. Chứng minh AC^2 = 2CF .BC (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

So sánh: 1/√1+1/√2+1/√3+...+1/√100 và 10

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy D trên cạnh AC và E trên tia đối của tia HA sao cho AD/AC = HE/HA = 1/3. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC ( F thuộc AH). Chứng minh rằng AH = EF và BE ⊥ ED (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: a) Tam giác AEB đồng dạng với tam giác ABC. b) 1/DH^2 + 1/EH^2 = 2/AH^2 + 1/BH^2 + 1/CH^2. c) DE = AH . sinA (Toán học - Lớp 9)

Chứng tỏ rằng hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3 nghịch biến tron khoảng (-∞; 2) và đồng biến trong khoảng (2; ∞)? (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị biểu thức: -2/3✓(81) - 1/2✓(16) (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau: (Toán học - Lớp 9)

Giải bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB đã định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với CA (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình x^2 - 2(k-1)x - 4k = 0. Tìm k để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn 3x1 - x2 = 2 (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^2 - 2(m-1)x + 2m-8 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn (x1+1)^2 + 2mx^2 = 3m^2 + 4m (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm E đến cạnh AC, kẻ EF vuông góc với BC tại F. Chứng minh AC^2 = 2CF .BC (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

So sánh: 1/√1+1/√2+1/√3+...+1/√100 và 10

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời