Cho A là số nguyên dương. Biết rằng trong 3 mệnh đề sau đây (P,Q,R) chỉ có duy nhất một mệnh đề sai.
a) Hãy tìm mệnh đề sai.
b) Hãy tìm A.
P : A + 51 là số chính phương.
Q : A có chữ số tận cùng là 1.
R : A - 38 là só chính phương.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a,giả sử mệnh đề Q là đúng. Vì A có chữ số tận cùng là 1 ⇒ A+51 có chữ số tận cùng là không là số chính phương, A-38 có chữ số tận cùng là 3 không là số chính phương ⇒ P và R sai ⇒ Q sai(vì chỉ có một mệnh đề sai)
b Vì Q sai ⇒ P và R dùng ⇒ A+51 là số chính phương;A-38 là số chính phương
Giả sử a^2 là số chính phương; k^2 là số chính phương sao cho A+51=a^2;A-38=k^2(a;k thuộc N)
Ta co:A+51=a^2
51=a^2-A (1)
A-38=k^2
38=A-k^2(2)
Tu (1) va(2) ⇒ 51+38=a^2-A+A-k^2
89 =a^2-k^2
(a-k)(a+k)=89(3)
⇒a−k∈Ư(89) mà Ư(89)={1;89}⇒a−k∈{1;89}
Từ (3) ⇒ a+k=
Mà a;k ∈Na+k<a-k
=45a=45^2a=45^2-51=1974
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |