Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm các số tự nhiên a, b, c thoả mãn 1/a + 1/b + 1/c = 4/5

tìm các số tự nhiên a, b, c thoả mãn 1/a +1/b +1/c =4/5

5 trả lời
Hỏi chi tiết
7.016
4
9
Vy
09/08/2020 15:20:41
+5đ tặng

iải thích các bước giải:

 Giả sử: 0< a < b < c ; a, b, c là các số tự nhiên. Vì 1/ a + 1/b + 1/c  = 4/5 <1 => a; b ; c > 1

=> 1a >1b >1c 

=> 45 =1a +1b +1c <1a +1a +1a =3a 

=> 45 <3a 

=> a=3 hoặc  2 

TH1: Với a = 3

=> 13 +1b +1c =45 ⇒1b +1c =715 <12 

=> 715 =1b +1c <2b ; b > 2

=> 715 <2b ; b > 2

=>  b = 3; hoặc b = 4

+) Với b = 4 => 14 +1c =715 

=> 1c =1360 => c=6013  loại vì c là số tự nhiên.

+) Với b = 3 => 13 +1c =715 

=> 1c =215  loại vì c là số tự nhiên.

TH2: a = 2

=> 12 +1b +1c =45 

=> 1b +1c =310 <13 

=> 310 =1b +1c <2b ;b>3

=> 310 <2b ;b>3

=> b = 4 hoặc b = 5 hoặc b = 6

+) Với b = 4 có: 14 +1c =310 ⇒c=20( thử lại thỏa mãn)

+) Với b = 5  có: 15 +1c =310 ⇒c=10( thử lại thỏa mãn)

+) Với b = 6 có: 16 +1c =310 ⇒1c =215 loại

Vậy bộ 3 số tự nhiên cần tìm là : ( 2; 4; 20) ; ( 2; 5; 10 ) 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
5
2
Lương Phú Trọng
09/08/2020 15:21:11
+4đ tặng

giải thích các bước giải:

 Giả sử: 0< a < b < c ; a, b, c là các số tự nhiên. Vì 1/ a + 1/b + 1/c  = 4/5 <1 => a; b ; c > 1

=> 1a >1b >1c 

=> 45 =1a +1b +1c <1a +1a +1a =3a 

=> 45 <3a 

=> a=3 hoặc  2 

TH1: Với a = 3

=> 13 +1b +1c =45 ⇒1b +1c =715 <12 

=> 715 =1b +1c <2b ; b > 2

=> 715 <2b ; b > 2

=>  b = 3; hoặc b = 4

+) Với b = 4 => 14 +1c =715 

=> 1c =1360 => c=6013  loại vì c là số tự nhiên.

+) Với b = 3 => 13 +1c =715 

=> 1c =215  loại vì c là số tự nhiên.

TH2: a = 2

=> 12 +1b +1c =45 

=> 1b +1c =310 <13 

=> 310 =1b +1c <2b ;b>3

=> 310 <2b ;b>3

=> b = 4 hoặc b = 5 hoặc b = 6

+) Với b = 4 có: 14 +1c =310 ⇒c=20( thử lại thỏa mãn)

+) Với b = 5  có: 15 +1c =310 ⇒c=10( thử lại thỏa mãn)

+) Với b = 6 có: 16 +1c =310 ⇒1c =215 loại

Vậy bộ 3 số tự nhiên cần tìm là : ( 2; 4; 20) ; ( 2; 5; 10 ) 

5
10
3
0
Chou
09/08/2020 15:22:06
+2đ tặng
 Giả sử: 0< a < b < c ; a, b, c là các số tự nhiên. Vì 1/ a + 1/b + 1/c  = 4/5 <1 => a; b ; c > 1

=> 1a >1b >1c 

=> 45 =1a +1b +1c <1a +1a +1a =3a 

=> 45 <3a 

=> a=3 hoặc  2 

TH1: Với a = 3

=> 13 +1b +1c =45 ⇒1b +1c =715 <12 

=> 715 =1b +1c <2b ; b > 2

=> 715 <2b ; b > 2

=>  b = 3; hoặc b = 4

+) Với b = 4 => 14 +1c =715 

=> 1c =1360 => c=6013  loại vì c là số tự nhiên.

+) Với b = 3 => 13 +1c =715 

=> 1c =215  loại vì c là số tự nhiên.

TH2: a = 2

=> 12 +1b +1c =45 

=> 1b +1c =310 <13 

=> 310 =1b +1c <2b ;b>3

=> 310 <2b ;b>3

=> b = 4 hoặc b = 5 hoặc b = 6

+) Với b = 4 có: 14 +1c =310 ⇒c=20( thử lại thỏa mãn)

+) Với b = 5  có: 15 +1c =310 ⇒c=10( thử lại thỏa mãn)

+) Với b = 6 có: 16 +1c =310 ⇒1c =215 loại

Vậy bộ 3 số tự nhiên cần tìm là : ( 2; 4; 20) ; ( 2; 5; 10 ) 

 
2
2
buồn
09/08/2020 15:30:21
+1đ tặng

 Giả sử: 0< a < b < c ; a, b, c là các số tự nhiên. Vì 1/ a + 1/b + 1/c  = 4/5 <1 => a; b ; c > 1

=> 1a >1b >1c 

=> 45 =1a +1b +1c <1a +1a +1a =3a 

=> 45 <3a 

=> a=3 hoặc  2 

TH1: Với a = 3

=> 13 +1b +1c =45 ⇒1b +1c =715 <12 

=> 715 =1b +1c <2b ; b > 2

=> 715 <2b ; b > 2

=>  b = 3; hoặc b = 4

+) Với b = 4 => 14 +1c =715 

=> 1c =1360 => c=6013  loại vì c là số tự nhiên.

+) Với b = 3 => 13 +1c =715 

=> 1c =215  loại vì c là số tự nhiên.

TH2: a = 2

=> 12 +1b +1c =45 

=> 1b +1c =310 <13 

=> 310 =1b +1c <2b ;b>3

=> 310 <2b ;b>3

=> b = 4 hoặc b = 5 hoặc b = 6

+) Với b = 4 có: 14 +1c =310 ⇒c=20( thử lại thỏa mãn)

+) Với b = 5  có: 15 +1c =310 ⇒c=10( thử lại thỏa mãn)

+) Với b = 6 có: 16 +1c =310 ⇒1c =215 loại

Vậy bộ 3 số tự nhiên cần tìm là : ( 2; 4; 20) ; ( 2; 5; 10 ) 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư