Trang chủ
Giải bài tập OnlineĐấu trường tri thức
Dịch thuật
Flashcard - Học & Chơi
Cộng đồngTrắc nghiệm tri thức
Khảo sát ý kiến
Hỏi đáp tổng hợp
Đố vui
Đuổi hình bắt chữ
Quà tặng và trang trí
TruyệnThơ văn danh ngôn
Xem lịchCa dao tục ngữXem ảnhBản tin hướng nghiệp
Chia sẻ hàng ngày
Bảng xếp hạngBảng Huy hiệuLIVE trực tuyếnĐề thi, kiểm tra, tài liệu học tập
Cmr
a, nếu p và p^2+8 là số nguyên tố thì p^2+2 cũng là số nguyên tố
b,nếu p và8p^2+1 là số nguyên tố thì 2p+1cũng là số nguyên tố
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) - Do p là số nguyên tố nên p là số tự nhiên.
*) Xét p=3k+1 => p2+8=(3k+1)2+8=9k2+6k+9⋮3p2+8=(3k+1)2+8=9k2+6k+9⋮3 (hợp số)
*) Xét p=3k+2 => p2+8=(3k+2)2+8=9k2+12k+12⋮3p2+8=(3k+2)2+8=9k2+12k+12⋮3 (hợp số)
*) Xét p=3k => k=1 do p là số nguyên tố => p2+8=9+8=17p2+8=9+8=17 (t/m)
Ta có: p2+2=11p2+2=11. Mà 11 là số nguyên tố => điều phải chứng minh.
b) (Làm tương tự bài trên)
- Do p là số nguyên tố => p là số tự nhiên.
*) Xét p=3k+1 => 8p2+1=8(3k+1)2+1=8(9k2+6k+1)+1=3k.8(3k+2)+(8+1)⋮38p2+1=8(3k+1)2+1=8(9k2+6k+1)+1=3k.8(3k+2)+(8+1)⋮3(hợp số)
*) Xét p=3k+2 => 8p2+1=8(3k+2)2+1=8(9k2+12k+4)+1=3k.8(3k+4)+(32+1)⋮38p2+1=8(3k+2)2+1=8(9k2+12k+4)+1=3k.8(3k+4)+(32+1)⋮3 (hợp số)
*) Xét p=3k => k=1 Do p là số nguyên tố => 8p2+1=8.9+1=738p2+1=8.9+1=73(t/m)
Ta có : 2p+1=72p+1=7. Mà 7 là số nguyên tố => Điều phải chứng minh.
| Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
| Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
| Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
| Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
| LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
| Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
| Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
| Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
Học ngoại ngữ với Flashcard
Trợ lý ảo
+500k 
+500k 
Học gia sư
Trả lời nhanh trong 
Xem thêm 
Thưởng th.10.2024
Bảng xếp hạng
