Bạn tự vẽ hình nha.
Kẻ AK, BI lần lượt vuông góc DC 
Do ABCD là hình thang cân 
=> AD = BC = 5cm và góc ADC = góc BCD
Xét tam giác ADK và tam giác BCI có 
AD = BC ( CMT )
góc ADC = góc BCD ( CMT ) 
AKD = góc BIC = 90 độ
=> tam giác ADK = tam giác BCI ( ch-gn)
=> AK = BI, DK = CI 
Có : DC = DK + KI + CI = 2CI + KI
=> 10 = 2.CI + AB = 2.CI + 4 
=> CI = 3 ( cm )
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BIC vuông tại I có:
BI^2 + IC^2 = BC^2 
=> BI^2 + 3^2 = 5^2 
=> BI = 4 cm 
Xét tam giác DEH có:
BD = BE ( GT )
BI vuông góc DH 
=> DI = IH
=> BI là đường trung bình tam giác DEH
=> 2.BI = EH
=> 2.4 = EH
=> EH = 8 cm
Vậy........