a/ Xét 2Δ vuông:ΔACE và ΔAKE có:

AE: chung

CAEˆ=KAEˆ(gt)CAE^=KAE^(gt)

=> ΔACE = ΔAKE (ch-gn)

=> AC = AK (đpcm)

b/ Ta có: CAEˆ=KAEˆ=CABˆ2=60o2=30o(gt)CAE^=KAE^=CAB^2=60o2=30o(gt)

mà Bˆ=30o(180o−Cˆ−CABˆ)B^=30o(180o−C^−CAB^)

=> KAEˆ=Bˆ=30oKAE^=B^=30o

=> ΔEABΔEAB cân tại E

mà EK _l_ AB (gt)

=> EK cũng là đường trung tuyến của AB(t/c các đường troq Δ cân)

=> KA = KB (đpcm)

c/ Xét ΔEABΔEAB có:

EK _l_ AB (gt) ; BD _l_ AE kéo dài (gt)

AC _l_ BE ké dài (gt)

=> EK, BD, AC đồng quy tại 1 điểm (đpcm)