Giả sử : A,B,C,DA,B,C,D ko thẳng hàng
+) Xét ΔABDΔABD có :
AB+AD=2+3=5cmAB+AD=2+3=5cm
AD=5cmAD=5cm
⇒AB+AD=AD(1)⇒AB+AD=AD(1)
mà theo bất đẳng thức tam giác
⇒AB+AD>AD(2)⇒AB+AD>AD(2)
Từ (1)(2)⇒(1)(2)⇒ vô lí
⇒A,B,D thẳng hàng (∗)
+) Xét ΔACD có :
CD+AD=5+1=6cm
AC=6cm⇒CD+AD=AC(3)
mà theo bất đẳng thức tam giác
⇒CD+AD>AC(4)
Từ (3)(4)⇒ vô lí
⇒A,C,D thẳng hàng (∗∗)
Từ (∗)(∗∗)⇒A,B,C,D thẳng hàng (đpcm)`