28/08/2020 20:59:29

Cho tam giác ABC. M; N là hai điểm chuyển động trên AB và AC sao cho BM + CN = BC. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định

Cho tam giác ABC.M,N là hai điểm chuyển động trên AB và AC sao cho BM+CN= BC Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

1.655

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Gọi O là giao điểm của phân giác góc ABC và đường trung trực cạnh BC Khi đó, Tam giác BOC là tam giác cân (O nằm trên đường trung trực BC) Góc OBC=góc OCB mà góc OBC=góc OBM (BO là tia phân giác) Suy ra góc OBM = góc OCB Xét tam giác MBO và tam giác NCO có: BO=CO góc OBC = góc OCB BM=CN (theo giả thiết) Suy ra tam giác am giác MBO = tam giác NCO Suy ra: OM=ON hay O thuộc đường trung trực của MN mà O lại là giao điểm của phân giá góc ABC và đường trung trực cạnh BC nên O không đổi khi M,N thay đổi. HAY đường trung trục của MN đi qua một điểm cố định là O

Gọi O là giao điểm của phân giác góc ABC và đường trung trực cạnh BC
Tam giác BOC là tam giác cân (O nằm trên đường trung trực BC)
Góc OBC=góc OCB
mà góc OBC=góc OBM (BO là tia phân giác)
Suy ra góc OBM = góc OCB
Xét tam giác MBO và tam giác NCO có:
BO=CO
góc OBC = góc OCB
BM=CN (theo giả thiết)
Suy ra tam giác am giác MBO = tam giác NCO
=> OM=ON hay O thuộc đường trung trực của MN
mà O lại là giao điểm của phân giá góc ABC
và đường trung trực cạnh BC
nên O không đổi khi M,N thay đổi.
HAY đường trung trục của MN đi qua một đoeẻm cố định là O, DPCM

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC M; N là hai điểm chuyển động trên AB và AC sao cho BM + CN = BC Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Thực hiện phép tính ( tính hợp lí nếu có thể ): \(\frac{4}{19} \cdot \frac{2}{5} - \frac{4}{19} \cdot \frac{7}{5} + 1 \frac{4}{19}\) (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho xOy không phải là góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng? (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho hình bên. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Hãy viết giả thiết, kết luận bằng ký hiệu và chứng minh định lý: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì bằng nhau” (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC), trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Vẽ DB ⊥ BC. Tính số đo góc ABC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC. M; N là hai điểm chuyển động trên AB và AC sao cho BM + CN = BC. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định

So sánh 2^178 và 5^76 (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện các phép tính sau (Toán học - Lớp 7)

10x + 5/6 = 5/x + 1 (Toán học - Lớp 7)

2x - 1/21 = 3/2x + 1 (Toán học - Lớp 7)

Tính hợp lý 37069 - 64( 82 + 42966 : 217) (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: (49x) : 10,5 = 3/3/4 : 3/1/8 (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị biểu thức: -3^10.15^5/25^3.-9^7 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh rằng 3^(n + 2) - 2^(n + 4) + 3^n + 2^n chia hết cho 30 với mọi số nguyên dương n (Toán học - Lớp 7)

Giải các bài toán sau (Toán học - Lớp 7)

Giải các bài toán sau (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị các biểu thức sau (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính ( tính hợp lí nếu có thể ): \(\frac{4}{19} \cdot \frac{2}{5} - \frac{4}{19} \cdot \frac{7}{5} + 1 \frac{4}{19}\) (Toán học - Lớp 7)

Cho xOy không phải là góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng? (Toán học - Lớp 7)

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 7)

Cho hình bên. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 7)

Hãy viết giả thiết, kết luận bằng ký hiệu và chứng minh định lý: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì bằng nhau” (Toán học - Lớp 7)

Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh định lí: “Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông” (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi H là trung điểm của NP (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC), trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Vẽ DB ⊥ BC. Tính số đo góc ABC (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC. M; N là hai điểm chuyển động trên AB và AC sao cho BM + CN = BC. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời