Biểu thức trên gồm :(100-0):1+1=101(thừa số) 
Vì 101 = 3.33+2 nên ta nhóm số  số vào 3 nhòm ta được 33 cắp và thừa 2 số :
(5^0+5^1+5^2) + (5^3+5^4+5^5) +...+(5^97+5^98+5^99) +5^100
= 5^0(1+5^1+5^2) + 5^3(1+5^1+5^2)+...+5^97(1+5^1+5^2) +5^100
=5^0 . 31 +5^2 .31 +...+5^97 .31 + 5^100
=31(5^0+ 5^3+...+5^100) + 5^ 100
Vì 31 :/ 16 nên 31(...) +... :/ 16
Vậy dãy số trên ko chia hết cho 16