Bài 3)
a) 2^60 + 5^30 chia hết cho 41
Ta có :
2^60+5^30
=2^4.15+5^2.15
=(2^4)^15+(5^2)^15
=16^15+25^15
16^15+25^15 chia hết cho 41
(do 16+25=41 và ^15 là bậc lẻ)

Bài 3) 
b) 2005^2007 + 2007^2005 chia hết cho 2006.
ta có:
2005^2007 + 2007^2005
= 2005^2007 + 1^2007 + 2007^2005 - 1^2005
= (2005^2007 + 1^2007) + (2007^2005 - 1^2005)
2005^2007 + 1^2007 luôn chia hết cho 2006
do 2005 + 1 = 2006 và ^2007 là số lẻ
=> 2007^2005 - 1^2005 luôn chia hết cho 2006
do 2007 - 1 = 2006 và ^2005 là số lẻ
=> (2005^2007 + 1^2007) + (2007^2005 - 1^2005) chia hết cho 2006
Vậy 2005^2007 + 2007^2005 chia hết cho 2006