20/11/2017 19:40:09

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi P là trung điểm của AC, Q là điểm đối xứng với M qua P. a) Chứng minh tứ giác AMCQ là hình thoi. b) Gọi K là trung điểm của AM. Chứng minh B, K, Q thẳng hàng

Cho Tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM, gọi P là trung điểm của AC , Q là điểm đối xứng với M qua P
a) chứng minh tứ giác AMCQ là hthoi
b) gọi K là trung điểm AM , chứng minh B,K,Q thẳng hàng
c) tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCQ là hvuoong?

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

991

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

a. ta có P là trung điểm của AC nên AP= PC Q là điểm đối của M qua P nên PM= PQ tứ giác AMCQ có PM= PQ, AP= PC nên là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ) ta có AC vuông góc với MQ nên hình bình hành AMCQ là hình thoi ( vì có hai đường chéo vuông góc với nhau)

0

b. ta có AMCQ là hình thoi nên AM= AQ= QC= CM, MC//AQ => BM= AQ, BM// AQ vậy tứ giác BMQA có BM= AQ, BM// AQ nên là hình bình hành => BQ và MA cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường => K là trung điểm của BD vậy B,K,Q thẳng hàng c. để hình thoi AMCQ là hình vuông <=> ^MCQ= 90 độ mà ^MCA= ^ACQ nên ^MCA= 45 độ => tam giác ABC vuông cân tại A vậy tam giác ABC vuông cân thì AMCQ là hình vuông

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM Gọi P là trung điểm của AC Q là điểm đối xứng với M qua P Chứng minh tứ giác AMCQ là hình thoi Gọi K là trung điểm của AM Chứng minh B K Q thẳng hàng Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng tỏ biểu thức (x - 3)^3 - (12x + 1) + x(6x - x^2) không phụ thuộc vào biến x (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tứ giác ABCD có góc C = 40 độ, góc D = 80 độ, AD = BC. E, F, M, N lần lượt là trung điểm của AB, DC, DB, AC. Chứng minh tứ giác EMFN là hình thoi (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bác Ba vừa mua được 1 mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng là x(m), chiều dài là x + 32(m). Hỏi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất là bao nhiêu biết diện tích của mảnh đất là 6800m2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm các số nguyên x để các số sau là số chính phương: a) x(x + 2)(x^2 + 2x + 3); b) x(x + 1)(x + 7)(x + 8); c) x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tứ giác ABCD có góc A = góc C = 90 độ. Các tia DA và CB cắt nhau tại E, các tia AB và CD cắt nhau tại F. Chứng minh góc E = góc F (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho x, y >0; x + y ∉ 1. Tìm GTNN của M = xy + 9/xy. Tìm GTNN của C = (x + 5)^4 + (x + 1)^4. Giá trị nguyên âm của n để (n^2 + 3n + 3)/(2n - 1) là số nguyên (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho các x, y thỏa mãn đẳng thức 5x^2 + 57^2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức M = (x + y)^2015 + (x - 2)^2016 + (y + 1)^2017 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho đa thức M(x) = x ^ 3 + axc + b với (a,beR). Biết đa thức M(x) chia cho (x-2) thì dư 12, M(x) chia cho (x + 1) dư 6. Tính giá trị của biểu thức: A = (6a + 3b - 11)(26 - 5a + 5b) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao của điểm hai đường chéo AC và BD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác \( ABC \) có đường cao \( AI \). Từ \( A \) kẻ tia \( Ax \) vuông góc với \( AC \), từ \( B \) kẻ tia \( By \) song song với \( AC \). Gọi \( M \) là giao điểm của tia \( Ax \) và tia \( By \). Gọi \( P \) là trung điểm đoạn thẳng \( AB \), đường thẳng \( MP \) cắt \( AC \) tại \( Q \), \( BQ \) cắt \( AI \) tại \( H \) (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Vẽ IM // BK (M ∈ AC) và KN // CI (N ∈ AB). Chứng minh rằng MN // BC (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của BD, K là giao điểm của BM và AC (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Tìm x trong hình vẽ dưới đây (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng với mọi số nguyên x thì biểu thức p là một số chính phương (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi P là trung điểm của AC, Q là điểm đối xứng với M qua P. a) Chứng minh tứ giác AMCQ là hình thoi. b) Gọi K là trung điểm của AM. Chứng minh B, K, Q thẳng hàng

Chứng tỏ biểu thức (x - 3)^3 - (12x + 1) + x(6x - x^2) không phụ thuộc vào biến x (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD có góc C = 40 độ, góc D = 80 độ, AD = BC. E, F, M, N lần lượt là trung điểm của AB, DC, DB, AC. Chứng minh tứ giác EMFN là hình thoi (Toán học - Lớp 8)

Bác Ba vừa mua được 1 mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng là x(m), chiều dài là x + 32(m). Hỏi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất là bao nhiêu biết diện tích của mảnh đất là 6800m2 (Toán học - Lớp 8)

Cho a, b, c thỏa mãn 1/a + 1/b + 1/c = 2 và 1/a^2 + 1//b^2 + 1/c^2 = 2. Tính 1/ab + 1/bc + 1/ca (Toán học - Lớp 8)

Tìm tập xác định của phân thức: (4x + 3)/(2 - x); (3x - 2)/(x^2 + 2x + 3) (Toán học - Lớp 8)

Tìm nghiệm tự nhiên: a) 3^y = x^2 - 5x + 7; b) 3^y = x^3 + x^2 + x + 1; c) 2^y = x^4 + x^3 + x + 1 (Toán học - Lớp 8)

Tìm các số nguyên x để các số sau là số chính phương: a) x(x + 2)(x^2 + 2x + 3); b) x(x + 1)(x + 7)(x + 8); c) x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD có góc A = góc C = 90 độ. Các tia DA và CB cắt nhau tại E, các tia AB và CD cắt nhau tại F. Chứng minh góc E = góc F (Toán học - Lớp 8)

Cho x, y >0; x + y ∉ 1. Tìm GTNN của M = xy + 9/xy. Tìm GTNN của C = (x + 5)^4 + (x + 1)^4. Giá trị nguyên âm của n để (n^2 + 3n + 3)/(2n - 1) là số nguyên (Toán học - Lớp 8)

Cho các x, y thỏa mãn đẳng thức 5x^2 + 57^2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức M = (x + y)^2015 + (x - 2)^2016 + (y + 1)^2017 (Toán học - Lớp 8)

Cho đa thức M(x) = x ^ 3 + axc + b với (a,beR). Biết đa thức M(x) chia cho (x-2) thì dư 12, M(x) chia cho (x + 1) dư 6. Tính giá trị của biểu thức: A = (6a + 3b - 11)(26 - 5a + 5b) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao của điểm hai đường chéo AC và BD (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vẽ sau. So sánh MN và BP, BM và PN (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác (Toán học - Lớp 8)

Điểm E thuộc cạnh bên BC của hình thang ABCD. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với AE, cắt AD ở K (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Vẽ IM // BK (M ∈ AC) và KN // CI (N ∈ AB). Chứng minh rằng MN // BC (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của BD, K là giao điểm của BM và AC (Toán học - Lớp 8)

Tìm x trong hình vẽ dưới đây (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên x thì biểu thức p là một số chính phương (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi P là trung điểm của AC, Q là điểm đối xứng với M qua P. a) Chứng minh tứ giác AMCQ là hình thoi. b) Gọi K là trung điểm của AM. Chứng minh B, K, Q thẳng hàng

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời