b) Xét tam giác AME có ID∥ME thì áp dụng định lý Thales thuận suy ra $\frac{\mathrm{AI}}{\mathrm{IM}}=\frac{AD}{DE}=1\iff AI=IM$

c)Tam giác BCD có EM∥BD⇒$\frac{1}{2}=\frac{CM}{CB}=\frac{EM}{BD}\Rightarrow BD=2EM$

Tam giác AME có ID∥ME⇒$\frac{1}{2}=\frac{AD}{AE}=\frac{ID}{ME}\Rightarrow ME=2ID$

Từ hai điều trên suy ra

$\frac{\mathrm{ID}}{\mathrm{BD}}=\frac{1}{4}\iff 4DI=BD=BI+ID\Rightarrow 3DI=BI=9$

⇔DI=3(cm)